Дополнительное вступительное испытание по математике — это отдельный экзамен, который проводит Московский государственный университет для абитуриентов, поступающих на направления, где математические знания играют ключевую роль. Этот экзамен дополняет результаты ЕГЭ и позволяет более точно оценить подготовку будущих студентов.
ДВИ по математике обычно проходит во второй половине июля. Точные даты определяются ежегодно и публикуются на официальном сайте университета. Экзамен проводится в письменной форме и длится 4 часа.
В аудитории вам разрешается иметь при себе только ручку, паспорт, пропуск и бутылку воды. Мобильные телефоны, калькуляторы и любые другие электронные устройства строго запрещены. Многие абитуриенты отмечают, что сама атмосфера экзамена создает дополнительное давление, поэтому важно заранее психологически подготовиться к этому испытанию.
Задумывались ли вы когда-нибудь, почему университет не ограничивается результатами ЕГЭ? Причина в том, что задания ДВИ по математике разрабатываются профессорами МГУ и позволяют выявить не просто знание формул, но и математическое мышление, способность к нестандартному подходу при решении задач — качества, необходимые для успешного обучения.
Важно понимать, что ДВИ по математике проводится одновременно для всех факультетов. Результаты экзамена учитываются независимо от того, на какой конкретно факультет вы подаете документы. Это означает, что вы можете указать в заявлении несколько направлений подготовки, а решение о зачислении будет приниматься на основе суммы баллов ЕГЭ и ДВИ.
Работы проверяются в зашифрованном виде, что обеспечивает объективность оценки. Проверка осуществляется по единым критериям опытными преподавателями математических факультетов.
Существует также возможность пропустить сдачу ДВИ — для этого необходимо стать победителем или призером определенных олимпиад. Победители всероссийской олимпиады школьников по математике получают право поступления без вступительных испытаний (БВИ), а призеры могут получить максимальный балл за ДВИ, что значительно повышает шансы на поступление.
Экзаменационная работа обычно состоит из 8 заданий разного уровня сложности. Понимание структуры экзамена поможет вам выстроить правильную стратегию как при подготовке, так и на самом испытании.
Задания распределяются следующим образом:
Статистика показывает, что к решению самых сложных заданий (№7–8) приступает менее 2% абитуриентов, а правильное решение хотя бы одного из них предоставляет лишь четверть от этого числа. Осознавая это, важно правильно распределить силы и время при подготовке.
Хотя конкретные задания остаются неизвестными до начала экзамена, опыт прошлых лет позволяет выделить основные тематические блоки, которые регулярно встречаются в вариантах ДВИ:
Обратите особое внимание на геометрию. В школьной программе этому разделу уделяется относительно мало времени, но на ДВИ по математике в МГУ геометрические задачи составляют значительную часть экзамена. Задачи на построение сечений, нахождение объемов и площадей сложных фигур требуют особой практики и пространственного мышления.
Максимальный балл за ДВИ составляет 100. Важно понимать, что система оценивания не является фиксированной и может меняться от года к году в зависимости от общих результатов всех участников. После проверки всех работ комиссия анализирует статистику и определяет градацию технических баллов по 100-балльной шкале.
Наибольший вес имеют полностью и правильно решенные задачи. Задания с неточностями или частичным решением могут принести от трети до половины возможных баллов. Важный нюанс: баллы за частично решенные задачи не суммируются. Например, если у вас есть два частичных решения, оцененных в 0,5 балла каждое, к общему результату будет добавлено только 0,5 балла, а не 1 балл.
В последние годы для получения максимального балла (100) обычно требовалось правильно решить 7 заданий из 8, а в некоторые годы — даже 6 задач. Минимальный положительный результат (35 баллов) дает правильное решение одного задания с демонстрацией прогресса в решении другого.
Для иллюстрации приведем пример соотношения технических баллов и оценок:
Эти цифры примерные и могут варьироваться в разные годы, но они дают общее представление о системе оценивания.
Для большинства технических факультетов при хороших результатах ЕГЭ гарантированное поступление обеспечивается результатом ДВИ 75–80 баллов. Однако статистика показывает, что такую оценку получают не более 5% от общего числа абитуриентов.
ДВИ по математике обязательно для поступления на многие технические и естественнонаучные факультеты МГУ. В их число входят:
На этих направлениях математика является фундаментом для освоения профильных дисциплин, поэтому университет уделяет особое внимание отбору абитуриентов с сильной математической подготовкой.
Помимо технических специальностей, ДВИ по математике необходимо сдавать при поступлении на экономические направления и программы в области менеджмента:
Знаете ли вы, что требования к результатам ДВИ различаются в зависимости от факультета? Например, для поступления на направление «Почвоведение» часто достаточно решить первые три самые простые задания, а для поступления на отделение «Менеджмент» факультета социологии необходимо набрать хотя бы 35 баллов. В то же время для механико-математического факультета и факультета вычислительной математики и кибернетики требования значительно выше.
Если вы обладаете самодисциплиной и целеустремленностью, самостоятельная подготовка к ДВИ по математике вполне возможна. Современный рынок предлагает множество пособий с задачами, аналогичными экзаменационным. Кроме того, на официальном сайте механико-математического факультета и Центральной приемной комиссии МГУ доступны задания прошлых лет.
Начните подготовку с анализа своих знаний. Определите темы, которые требуют повторения или более глубокого изучения. Составьте план подготовки, уделяя особое внимание геометрии и стереометрии — разделам, с которыми у многих абитуриентов возникают трудности.
Помните о психологическом аспекте: экзамен проходит в условиях ограниченного времени и повышенного стресса. Тренируйтесь решать задачи в условиях, приближенных к экзаменационным — это поможет адаптироваться к ситуации ДВИ.
Альтернативой самостоятельной подготовке является посещение специализированных курсов при интересующем вас факультете или работа с репетитором. Курсы при МГУ часто ведут преподаватели, которые участвуют в разработке заданий для ДВИ и проверке экзаменационных работ, что дает слушателям значительное преимущество.
Преподаватели курсов хорошо знакомы с особенностями экзамена и могут дать ценные рекомендации по подготовке. В зависимости от выбранного факультета и направления, начинать посещать курсы рекомендуется за год или даже за два года до поступления.
Некоторые подготовительные отделения предлагают абитуриентам пройти пробный экзамен с последующим разбором типичных ошибок и рекомендациями по их устранению. Такой опыт бесценен, поскольку позволяет не только оценить уровень подготовки, но и привыкнуть к формату экзамена.
Проходной балл формируется как сумма баллов ЕГЭ по профильным предметам и результата ДВИ. Например, если проходной балл на специальность составляет 330, а по трем предметам ЕГЭ (математика, русский язык, физика или информатика) абитуриент набрал 270 баллов, то для поступления ему необходимо получить на ДВИ не менее 60 баллов.
Это важный момент при оценке перспектив поступления. Если результаты ЕГЭ высокие, то требования к баллам ДВИ снижаются, и наоборот. Например, с результатом ЕГЭ в 290 баллов вам может быть достаточно набрать 40–50 баллов на ДВИ для поступления на определенные специальности.
Проходные баллы существенно различаются в зависимости от престижности и востребованности факультета. Например, на механико-математический факультет и факультет вычислительной математики и кибернетики проходные баллы традиционно выше, чем на естественнонаучные направления.
Хороший способ оценить свои шансы — изучить статистику приема прошлых лет, которая обычно публикуется на официальном сайте МГУ. Обратите внимание на минимальные и средние баллы поступивших абитуриентов.
Не забывайте, что вы имеете право подать документы на три различных направления подготовки. Это увеличивает ваши шансы на поступление. Например, не пройдя по конкурсу на факультет вычислительной математики и кибернетики, вы можете быть зачислены на мехмат или другой факультет с более низким проходным баллом.
Можно ли на ДВИ пользоваться калькулятором?
Нет, на экзамене запрещено использование любых электронных устройств, включая калькуляторы. Все вычисления необходимо производить вручную.
Что делать, если я не смогу присутствовать на экзамене по уважительной причине?
Если вы не можете присутствовать на экзамене по уважительной причине (например, из-за болезни), вы можете сдать ДВИ в резервный день. Для этого необходимо предоставить в приемную комиссию документ, подтверждающий причину вашего отсутствия, и написать заявление.
Как быстро публикуются результаты ДВИ?
Обычно результаты публикуются в течение 3–5 дней после проведения экзамена. Они размещаются на сайте приемной комиссии МГУ и доступны по индивидуальному номеру абитуриента.
Могу ли я подать апелляцию, если не согласен с результатами ДВИ?
Да, в случае несогласия с результатами экзамена вы имеете право подать апелляцию. Сроки и порядок подачи апелляции устанавливаются приемной комиссией и публикуются на официальном сайте МГУ.
Задумывались ли вы, почему некоторые студенты успевают выполнять все задания, а другие постоянно работают в режиме дедлайнов? Основное отличие между ними — наличие структурированного учебного плана.
Составление расписания позволяет распределить нагрузку и избежать ситуаций, когда все задания накапливаются к концу семестра. При планировании учитывайте свои биологические ритмы: если вы «сова», не ставьте сложные задачи на раннее утро.
✏ ЗаметкаПсихологи рекомендуют выделять на интенсивную работу блоки по 25–45 минут с короткими перерывами. Такой подход, известный как метод Помодоро, помогает поддерживать высокую концентрацию и предотвращает умственное истощение.
Планирование приносит тройную пользу: вы всегда знаете, что делать дальше, избавляетесь от тревоги из-за невыполненных заданий и освобождаете ментальные ресурсы для решения текущих задач.
💡 СоветНе заполняйте расписание под завязку — оставляйте 20% времени на непредвиденные ситуации. Это снизит стресс и позволит гибко реагировать на изменения.
Эффективное расписание строится на нескольких ключевых принципах:
Начинайте с самых сложных задач, когда ваша энергия и концентрация находятся на пике. Исследования показывают, что утренние часы идеально подходят для аналитической работы, требующей высокой концентрации.
Ежедневно мы сталкиваемся с огромным потоком информации. Без систематизации большая часть данных просто не задерживается в памяти. Как же превратить информационный хаос в стройную систему знаний?
Первый шаг — определитесь с форматом работы. Некоторым удобнее вести бумажные конспекты, другие предпочитают цифровые заметки. Главное — последовательность и системность.
Ментальные карты — мощный инструмент для визуализации связей между понятиями. Такой формат соответствует естественному способу обработки информации нашим мозгом.
Алгоритм создания ментальной карты:
📖 ПримерПри изучении исторического периода в центре можно поместить его название, а ветви посвятить политике, экономике, культуре и ключевым личностям.
Знаете ли вы, что окружающая обстановка напрямую влияет на качество усвоения информации? Правильно организованное пространство может повысить продуктивность на 25–30%.
Создайте рабочее место, которое настраивает на учебу. Вот несколько рекомендаций:
Рабочее место — не единственное место для учебы. Исследования показывают, что периодическая смена обстановки способствует лучшему запоминанию материала. Попробуйте позаниматься в библиотеке, парке или кафе.
Наш мозг постоянно отвлекается на внешние раздражители. Минимизируйте их влияние:
✏ ЗаметкаИсследования показывают, что после каждого отвлечения требуется около 23 минут, чтобы полностью вернуться к состоянию глубокой концентрации.
Пассивное чтение конспектов и учебников — наименее эффективный способ подготовки. Активное обучение предполагает взаимодействие с материалом через решение задач, обсуждение и практическое применение знаний.
Самотестирование — не просто способ проверки знаний, но и мощный инструмент для их закрепления. Когда мы пытаемся воспроизвести информацию, мозг формирует более прочные нейронные связи.
Методы самотестирования:
Регулярно тестируйте себя по пройденному материалу, не дожидаясь приближения экзаменов. Это помогает выявить пробелы в знаниях и сфокусировать внимание на сложных темах.
Групповое обучение открывает новые перспективы и помогает увидеть материал с разных сторон. Когда вы объясняете тему однокурснику, то лучше структурируете собственные знания и находите слабые места в понимании.
Как организовать эффективную учебную группу:
📖 ПримерОрганизуйте еженедельные встречи, где каждый участник группы представляет разбор одной из тем. После презентации устраивайте обсуждение и задавайте уточняющие вопросы. Такой формат помогает глубже проработать материал и услышать разные точки зрения.
Цифровые инструменты могут значительно облегчить организацию учебного процесса. Вот несколько полезных приложений:
Технологии должны упрощать учебный процесс, а не отвлекать от него. Выбирайте приложения с интуитивно понятным интерфейсом и минимумом отвлекающих элементов.
💡 СоветМногие студенты успешно используют метод Forest — приложение, которое блокирует доступ к отвлекающим сайтам и программам на время учебы. За каждую успешную сессию концентрации вы выращиваете виртуальное дерево, что создает дополнительную мотивацию.
Как найти мотивацию для регулярных занятий?
Установите конкретные цели обучения и разделите их на измеримые шаги. Отслеживайте прогресс и отмечайте даже небольшие достижения. Найдите личный смысл в изучаемом материале, связав его с вашими интересами или будущей профессией.
Как эффективно готовиться к экзаменам без стресса?
Начните подготовку заранее, разбив материал на небольшие блоки. Используйте технику распределенного повторения: возвращайтесь к пройденным темам через увеличивающиеся интервалы времени. Чередуйте различные предметы и методы обучения, делайте регулярные перерывы.
Что делать, если кажется, что информации слишком много?
Сначала определите ключевые концепции и создайте общую структуру материала. Затем постепенно наполняйте эту структуру деталями. Используйте правило Парето: 20% учебного материала обычно содержит 80% важной информации, с которой стоит начать.
Как совмещать учебу с другими обязанностями?
Применяйте технику тайм-блокинга, выделяя конкретные временные блоки для разных активностей. Определите свои приоритеты и не бойтесь отказываться от второстепенных задач. Ищите возможности для многозадачности там, где это уместно (например, прослушивание образовательных подкастов во время выполнения домашних дел).
Представьте ситуацию: ребенок спрашивает: «Зачем мне знать химические формулы или теорему Пифагора? Когда они пригодятся в жизни?» И действительно, как объяснить связь между школьными знаниями и реальной жизнью? Ответ кроется в понятии функциональной грамотности.
Функциональная грамотность — это способность человека использовать приобретенные знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах деятельности. В отличие от простой грамотности (умения читать и писать), функциональная грамотность подразумевает практическое применение знаний в постоянно меняющихся условиях.
✏ ЗаметкаТермин «функциональная грамотность» впервые появился в документах ЮНЕСКО в 1970-х годах и изначально относился к профессиональной подготовке и повышению производительности труда.
Почему функциональная грамотность стала особенно актуальной в XXI веке? Мир меняется с беспрецедентной скоростью. Информационный поток увеличивается, технологии трансформируют профессии, а экономическая и социальная среда предъявляет все более высокие требования к адаптивности человека.
В современном образовании происходит смена парадигмы: от «знаю, что» к «знаю, как». Недостаточно просто обладать информацией — нужно уметь ее фильтровать, анализировать и применять. Образно говоря, функциональная грамотность превращает знания из статичного багажа в активный инструмент.
Исследования показывают четкую корреляцию между уровнем функциональной грамотности и качеством жизни. Люди с высоким уровнем функциональной грамотности:
Однако важно понимать, что функциональная грамотность — не единая способность, а комплекс различных навыков, каждый из которых требует отдельного внимания и развития.
Функциональная грамотность многогранна и включает в себя различные аспекты, которые взаимодействуют между собой, создавая основу для успешной адаптации человека в обществе. Рассмотрим подробнее каждый из основных видов.
Читательская грамотность — это гораздо больше, чем просто умение складывать буквы в слова. Это способность понимать, использовать и анализировать письменные тексты для достижения своих целей, расширения знаний и участия в жизни общества.
💡 СоветРазвивайте читательскую грамотность через работу с разными типами текстов: от художественной литературы до инструкций и официальных документов. Учитесь выделять главную мысль, находить ключевую информацию и критически оценивать прочитанное.
В цифровую эпоху читательская грамотность трансформируется. Теперь она включает умение работать с гипертекстами, инфографикой и мультимедийным контентом. Способность быстро ориентироваться в потоке информации становится критически важной.
Для развития читательской грамотности полезно практиковать активное чтение с постановкой вопросов к тексту: «Что автор хотел сказать?», «Какие доказательства приводятся?», «Как это соотносится с тем, что я уже знаю?»
Математическая грамотность — это способность применять математические знания для решения практических задач. Она выходит далеко за пределы школьных уравнений и формул.
В повседневной жизни математическая грамотность проявляется в умении:
Пример: Вместо абстрактных задач о бассейнах и поездах предложите ребенку рассчитать, сколько краски потребуется для ремонта его комнаты или спланировать расходы на месяц с учетом карманных денег.
Важно связывать математические концепции с реальными ситуациями, чтобы учащиеся видели их практическую ценность. Это повышает мотивацию и способствует более глубокому пониманию материала.
Финансовая грамотность становится все более важной в мире сложных финансовых продуктов и услуг. Она включает в себя понимание основных финансовых концепций и умение применять их для принятия осознанных решений.
Ключевые аспекты финансовой грамотности:
Развитие финансовой грамотности следует начинать с раннего возраста, постепенно усложняя задачи в соответствии с возрастом ребенка. Дошкольники могут познакомиться с концепцией денег через игры, младшие школьники — научиться распоряжаться карманными деньгами, а подростки — освоить базовые принципы планирования бюджета.
Творческая грамотность — это способность генерировать новые идеи, находить нестандартные решения проблем и создавать инновационные продукты. В эпоху автоматизации и искусственного интеллекта это качество приобретает особую ценность.
Творческая грамотность проявляется не только в искусстве, но и в науке, бизнесе, инженерном деле. Она связана с умением видеть взаимосвязи между разными областями знаний и переносить идеи из одной сферы в другую.
✏ ЗаметкаИсследования показывают, что творческие способности можно развивать через специальные упражнения, создание среды, поощряющей экспериментирование, и преодоление страха ошибок.
Для развития творческой грамотности полезно практиковать методы дизайн-мышления, решать открытые задачи, имеющие множество возможных решений, и работать над междисциплинарными проектами.
Естественно-научная грамотность — это способность использовать научные знания для выявления проблем, получения новых знаний, объяснения явлений и формулирования выводов, основанных на доказательствах.
В современном мире, где научные вопросы становятся частью общественных дискуссий (климатические изменения, вакцинация, генетически модифицированные продукты), естественно-научная грамотность становится необходимой для каждого гражданина.
Практические способы развития естественно-научной грамотности:
Эффективный подход к развитию естественно-научной грамотности — обучение через исследование, когда учащиеся сами формулируют вопросы, выдвигают гипотезы и проверяют их экспериментальным путем.
Критическое мышление — это способность анализировать информацию, оценивать её достоверность и делать обоснованные выводы. В эпоху информационного изобилия и фейковых новостей это умение становится жизненно необходимым.
Основные компоненты критического мышления:
📖 ПримерВместо того чтобы просто запрещать подросткам верить всему, что они видят в интернете, научите их задавать вопросы: «Кто автор этой информации?», «Какие у него могут быть мотивы?», «Какие доказательства приводятся в поддержку утверждений?»
Критическое мышление тесно связано с медиаграмотностью — способностью осознанно воспринимать и критически оценивать информацию, получаемую из различных медиа-источников.
Эмоциональный интеллект — это умение распознавать свои и чужие эмоции, управлять ими и использовать эту информацию для направления мышления и поведения. Этот аспект функциональной грамотности часто недооценивается, хотя исследования показывают его значительное влияние на успех в жизни.
Компоненты эмоционального интеллекта:
Для развития эмоционального интеллекта важно учиться называть свои чувства, понимать их причины и находить конструктивные способы выражения эмоций. Литература и искусство могут служить отличным материалом для обсуждения эмоциональных состояний и мотивов поведения.
Гибкость ума — это способность адаптироваться к новым ситуациям, менять свои стратегии при необходимости и рассматривать проблемы с разных точек зрения. В быстро меняющемся мире это качество становится одним из ключевых для успеха.
Гибкость ума можно развивать через:
💡 СоветПрактикуйте с детьми игры, требующие смены правил посреди процесса. Это тренирует когнитивную гибкость и способность адаптироваться к изменяющимся условиям.
Интересно, что гибкость ума связана с нейропластичностью — способностью мозга образовывать новые нейронные связи в течение всей жизни. Это значит, что никогда не поздно развивать этот навык.
Компьютерная грамотность в современном понимании выходит далеко за рамки базовых навыков работы с ПК. Она включает способность эффективно использовать цифровые технологии для решения повседневных задач, обучения и профессиональной деятельности.
Ключевые аспекты современной компьютерной грамотности:
В цифровую эпоху важно не только уметь использовать технологии, но и понимать их влияние на общество, осознавать риски и возможности цифровой среды.
Развитие функциональной грамотности — это непрерывный процесс, который должен быть интегрирован в образовательную систему на всех уровнях. Рассмотрим наиболее эффективные подходы к формированию этих важнейших навыков.
Традиционное разделение знаний на отдельные предметы часто создает искусственные барьеры, которые мешают учащимся видеть связи между различными областями. Междисциплинарный подход помогает преодолеть эти барьеры.
Примеры междисциплинарных проектов:
Такой подход позволяет учащимся видеть, как знания из разных областей дополняют друг друга и применяются для решения комплексных реальных проблем.
Проектная деятельность — один из наиболее эффективных способов развития функциональной грамотности, поскольку она объединяет теоретические знания с практическим опытом и развивает навыки сотрудничества.
Этапы работы над проектом:
📖 ПримерПроект «Школьная газета» развивает читательскую и письменную грамотность, критическое мышление, цифровые навыки, умение работать в команде и творческие способности.
Важно, чтобы проекты были связаны с реальными проблемами и интересами учащихся. Это повышает мотивацию и делает обучение более осмысленным.
Школа играет ключевую роль в формировании функциональной грамотности. Рассмотрим, как можно эффективно интегрировать развитие этих навыков в образовательный процесс.
Для каждого возраста существуют оптимальные методы развития функциональной грамотности, учитывающие психологические особенности и интересы детей.
Для младших школьников (6–10 лет):
Для подростков (11–15 лет):
Для старшеклассников (16–18 лет):
Независимо от возраста, важно создавать учебные ситуации, требующие применения знаний в новых контекстах, что способствует развитию гибкости мышления и адаптивности.
Проблемно-ориентированное обучение ставит перед учащимися сложные, неоднозначные задачи, которые не имеют единственного правильного решения. Этот подход развивает критическое мышление, творческие способности и умение применять знания в нестандартных ситуациях.
Этапы проблемно-ориентированного обучения:
✏ ЗаметкаВажно, чтобы учитель выступал в роли фасилитатора, а не источника готовых ответов. Это развивает самостоятельность мышления и ответственность за собственное обучение.
Возможные темы для проблемно-ориентированного обучения:
В современном мире невозможно получить все необходимые знания и навыки за период формального образования. Функциональная грамотность требует постоянного обновления и развития на протяжении всей жизни.
Темпы изменений в современном обществе постоянно ускоряются. Технологии, которые были инновационными вчера, становятся обыденными сегодня и устаревают завтра. В такой среде критически важно развивать способность к непрерывному обучению.
Принципы непрерывного образования:
📖 ПримерСовременный человек может несколько раз сменить профессию в течение жизни. Функциональная грамотность помогает адаптироваться к новым требованиям рынка труда и осваивать необходимые навыки.
Важно понимать, что функциональная грамотность — это не конечная цель, а непрерывный процесс развития способности эффективно функционировать в изменяющемся мире.
Можно ли развить функциональную грамотность во взрослом возрасте?
Да, функциональную грамотность можно развивать в любом возрасте. Взрослые могут использовать онлайн-курсы, практические проекты и самообразование для совершенствования различных аспектов функциональной грамотности.
Как оценить уровень функциональной грамотности?
Существуют международные исследования, такие как PISA (Programme for International Student Assessment), которые оценивают различные аспекты функциональной грамотности у школьников. Для самооценки можно использовать решение практических задач из разных областей и анализ собственной способности применять знания в реальных ситуациях.
Какие цифровые инструменты помогают развивать функциональную грамотность?
Существует множество приложений и онлайн-платформ, направленных на развитие различных аспектов функциональной грамотности: образовательные игры, симуляторы финансовых решений, интерактивные научные эксперименты, приложения для тренировки критического мышления. Важно выбирать инструменты, соответствующие возрасту и уровню подготовки.
Как родители могут помочь детям в развитии функциональной грамотности?
Родители могут включать образовательные элементы в повседневную жизнь: обсуждать новости и проверять информацию вместе с детьми, вовлекать их в планирование семейного бюджета, поощрять чтение разнообразной литературы, создавать условия для самостоятельного решения проблем и принятия решений.
