Ромб является одной из самых простых фигур в геометрии. Представляет собой четырехугольник со сторонами одинаковой длины, а противоположные грани параллельны друг другу. Противоположные ∠ в сумме дают 180 градусов, если же они равняются 90 градусам, то параллелепипед в таком случае является квадратом.
Еще одной из особенностей: диагонали пересекаются в параллелограмме под прямым ∠. Делятся они пополам.
Заметка
Если переводить название данного четырехугольника с древнегреческого, то мы столкнемся с понятием «бубен». Казалось бы, инструмент же представляет круглую форму. Однако по традиции в далекой древности (а именно в Древней Греции) бубны как раз-таки изготавливались в форме ромба либо квадрата. Ткань натягивать на инструмент в форме четырехугольника намного проще и легче.
В английском языке нередко эту фигуру называют алмазом по причине своей особой формы. Называют таким термином лишь те фигуры, ∠ между сторонами которых равняются либо 60 градусам, либо 45-ти.
«Бубны» карточной колоды названы так по аналогичной причине.
Впервые о фигуре в своих работах писал Герон Александрийский, который жил в первом веке нашей эры. Он относил данный четырехугольник к частному случаю среди параллелограммов (поскольку все грани имеют равную длину).
Современные технологии дают возможность найти ответ с помощью умных калькуляторов. Однако перед тем, как воспользоваться способом, необходимо самому разобраться, как исчисляется показатель.
В математике несколько выражений, которые позволяют вычислить параметр. Выбирать необходимо наиболее подходящий и удобный для вычислений вариант.
а – это сторона,
h – это высота.
Пример
Высота параллелепипеда по задаче 139 мм, а грань – 111 мм.
Решение выглядит следующим образом:
139*111=15 595, 28мм2
Где d1 и d2 – диагонали.
Пример
Дано:
d1=11 мм
d2=15 мм
Решение:
11*15=165 мм2
Где «α» – любой ∠, а «а»- сторона.
Пример
Дано:
α = 60◦
а = 13 см
Решаем:
132*sin 60◦= 169* 0,8660= 146,36 см2
Пример
r=6 cм
α= 60◦
S=4*62/sin 60° = 166,28 см2
Пример
a =7 см,
r =8 см
S=2*7*8=112 см2
Доказать каждое из выражений можно с использованием теоремы Пифагора, а также правила 3-х сторон. Математические задачи зачастую бывают построены так, что необходимо использование сразу нескольких выражений для расчетов.
Какое из выражений вы будете использовать при решении задач, зависит от условий задания.
Где 
и 
– диагонали.
