Решите уравнение (x+3)^4+2(x+3)^2-8=0

Такое уравнение можно решить путем введения новой переменной t. Пусть (x+3)²=t, где t=>0, тогда получим: t²+2t-8=0.

Найдем дискриминант: D = b²-4ac

1. D= 4-4*1*(-8)=4+32=36
2. t1=-2-6 /2=-4
3. t2=-2+6/ 2=2

Теперь вернемся и подставим значения которые мы получили:

1. (x+3)²=-4 не удовлетворяет условию (t=>0)
2. (x+3)²=2
   x²+6x+9=2
   x²+6x+7=0
   D=36-4*1*7=36-28=8x1=-6+√8/2=-6+2√2/2=-3+√2
   x2=-6-√8 / 2 = -6- 2√2 / 2= -3-√2

Ответ: S={-3+√2, -3-√2}

Как умножить дроби 5/8 * 4/5

Чтобы умножить дробь на дробь, мы числитель одной дроби умножаем на числитель второй и так же поступаем со знаменателями.

1. 5/8*4/5=(5*4)/(8*5).
2. Выполняем сокращение и получаем: (5*4)/(8*5) = 1/2.

Ответ: 1/2.

Решите уравнение 3/х+2+х/х-2=1

1. Область допустимых значений:
   {x + 2 ≠ 0;
   {x - 2 ≠ 0;
   {x ≠ -2;
   {x ≠ 2;
   x ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; ∞).
2. Умножим обе части уравнения на (x + 2)(x - 2) и сократим дроби:
   3/(х + 2) + х/(х - 2) = 1;
   3(х - 2) + х(х + 2) = (x + 2)(x - 2).
3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:
   3х - 6 + х² + 2x = x² - 4;
   3х - 6 + 2x = -4;
   5х = 6 - 4;
   5х = 2;
   х = 2 : 5;
   x = 0,4.
4. Число 0,4 входит в область допустимых значений переменной, значит, оно является единственным решением уравнения.

Ответ: 0,4.