Уравнение вида 
называется уравнением, не разрешенным относительно производной. Здесь возможны несколько ситуаций.
1. Пусть функция 
представляет из себя многочлен 
-ой степени относительно производной, то есть уравнение имеет следующий вид:
,
где 
- известные функции. Тогда решаем уравнение относительно 
, получим уравнений:
.
Пусть уравнения имеют общие интегралы 
, тогда общий интеграл исходного уравнения будет такой:
.
Пример 1 Решить уравнение
.
Попробуем разрешить это уравнение относительно производной, решая его как обычное квадратное уравнение: найдем его корни. Сначала дискриминант
. Таким образом, корни квадратного уравнения
и
. Само квадратное уравнение раскладывается на два линейных уравнения
и
.
Их общие решения
и
. Запишем эти решения в виде общих интегралов:
и
. Тогда общий интеграл исходного уравнения такой:
.
2. Отметим еще один частный случай уравнений, не разрешенных относительно производной. Пусть такое уравнение имеет вид: 
. Тогда общий интеграл этого уравнения есть 
.
Пример 2 Найти общий интеграл уравнения
.
Пусть
корни уравнения
. Тогда
и
, откуда
. Поскольку
корни полученного уравнения, то должно выполняться
Это и является общим интегралом данного уравнения.
3. Неполные уравнения 
и 
можно проинтегрировать, если разрешить относительно 
и 
соответственно. В этом случае, вводим параметр 
.
Пример 3 Решить уравнение
.
Уравнение является разрешенным относительно
. Возьмем дифференциалы от обеих частей уравнения и учтем, что
. Тогда
.
Интегрируя по частям последнее равенство получим
. Можем записать общий интеграл в параметрическом виде:
.
