17.08.2020
#Математика
42

Алгебраическая форма комплексного числа

Ссылка на ГОСТ
Студенческие работы от сервиса №1 в России
Поможем написать диплом, курсовую, реферат и любые другие типы работ. Сделаем качественно или вернём деньги.
Заказать
Содержание статьи
Фирсов В.
Эксперт по техническим предметам

Комплексным числом комплексное числоназывается любое число вида любое число, где произвольные действительные числа- произвольные действительные числа, а мнимая единица- мнимая единица. Эта форма записи носит название алгебраической формы записи комплексного числа. При этом число действительная частьназывается действительной частьючисло z, а мнимая частьназывается мнимой частью число z 2. Для действительной и мнимой частей вводятся обозначения: 

обозначения.png

Для комплексного числа комплексное число 2 введем понятие сопряженного по формуле формула.png.

 С комплексными числами можно проводить следующие операции.

  1. Сложение. Пусть комплексное число 1и комплексное число 3 два комплексных числа. Тогда их суммой назовем следующее число: сумма.png.
  2. Умножение. Для данных выше чисел вводим умножение по правилу: правило.png. Можно сказать, что умножение идет по обычным арифметическим правилам с учетом того что формула 1. Отметим, что по правилу умножения комплексных чисел, произведение комплексно сопряженных чисел есть действительное число: действительное число.
  3. Деление. Определим деление комплексных чисел, используя умножение: умножение .

Приведем несколько примеров.

Пример 1 Сложить комплексные числа: комплексное число 4и комплексное число 5. Имеем: сложение.png.

Пример 2 Перемножить комплексные числа число.png и число 2. Имеем: перемножение.

Пример 3 Произвести деление деление.png, где формула 2 и z2. Имеем: деление 2.

Поможем с написанием учебной работы от 24 часов

Узнайте стоимость
консультации!

Узнайте стоимость онлайн за 1 минуту