Решение задачи коммивояжера

Особенностью нынешнего этапа развития отечественной науки и практики в экономической деятельности является повышение интереса специалистов к научному решению проблем с использованием экономико-математических методов, моделей средствами информационных технологий. Экономико-математические методы дают фундаментальную основу решения аналитических задач в различных сферах деятельности современных предпринимателей и делают управленческие решения научно обоснованными. Построение математических моделей в экономике во многих случаях связано напрямую с анализом данных, получение и обработку которых невозможно эффективно организовать без применения современных информационных технологий. Проблеме экономико-математического моделирования посвящен ряд фундаментальных трудов как зарубежных, так и отечественных авторов, таких как А. Таха, А. Хемди, Е.С.

---

Узнать сколько пишется курсовая работа можете у специалистов Work5.

---

. Вентцель,, Красс М.С., Солодовников А.С.. В данных литературных источниках детально рассмотрены экономико-математические методы и модели, которые могут быть использованы в управлении предприятием. Вообще, показано, что применение экономико-математических моделей должно способствовать принятию руководством рациональных управленческих решений. Таким образом, опираясь на сформулированную актуальность работы и критический анализ литературы сформулируем цель выполнения курсовой работы – решение задачи коммивояжера для нахождения минимального Гамильтонового цикла в полносвязном графе. Работа состоит из двух частей – теоретических сведений о задаче коммивояжера и практического решения такой задачи методом ветвей и границ в соответствии с заданием.

Таким образом, в результате выполнения курсовой работы было выяснено, что задача коммивояжера представляет значительный интерес в экономико-математических расчетов. Для ее решения используется ряд методов, наиболее распространенными из которых является: - венгерский метод; - метод ветвей и границ. На сегодняшний день для задач большой размерности используются интеллектуальные алгоритмы, как например, генетический алгоритм дискретной оптимизации. Поэтому можно сделать вывод, что задача коммивояжера является интересной задачей с точки зрения получения новых, усовершенствованных алгоритмах дискретной оптимизации на массивах большой размерности, которые применяются не только в экономических расчетах, но задачах по построению компьютерных сетей, трафика в сетях, распределения ресурсов и т.п. Во второй части работы была решена задача коммивояжера для четырнадцати населенных пунктов. Определен кратчайший маршрут, который имеет вид: Архангельск – о.Баренца – о. Хейса – о.Визе –о. Котельный – Тикси – о. Врангеля – Левек – Диксон – Сабетта – Антипаюта – о. Вилькицкого – Амдерман – Малые Кармакулы – Архангельск. Длина этого маршрута составляет F(Mk) = 12789. Выполнение работы позволило закрепить знания относительно алгоритмов решения задач на графах и получить практические навыки в решении задачи коммивояжера.

1. Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. - М.: "Дело и сервис ", 2005 – 444 с. 2. Колемаев В.А. Математическая экономика. - М.: Юнити-Дата, 2005 – 378 с. 3. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. – М., Советское радио, 1964. – 390 с. 4. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом “Вильямс”, 2005. - 912 е. 5 Бережная E. В. Математические методы моделирования экономических систем : учебное пособие / Е. В. Бережная, В. И. Бережной. - М. : Финансы и статистика, 2002. - 368 с.