Системный анализ и исследование операций

Исследование операций — это дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования, статистического моделирования и различных эвристических подходов в различных областях человеческой деятельности. Иногда используется название математические методы исследования операций. Исследование операций основано на применении математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Исследование операций начинается тогда, когда для обоснования решений применяется тот или другой математический аппарат.

---

Work5 возьмёт на себя выполнение рефератов на заказ в спб , а вы сможете отдохнуть от учёбы.

---

. Операция — всякое мероприятие или система действий, объединённое единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели. Операция всегда является управляемым мероприятием, зависящим от человека, выбирающего параметры, характеризующие её организацию (в широком смысле, включая набор технических средств, применяемых в операции). Решение (удачное, неудачное, разумное, неразумное) — всякий определённый набор зависящих от человека параметров. Оптимальным является решение, которое по определенным признакам предпочтительнее других. Целью исследования операций является предварительное количественное обоснование оптимальных решений с опорой на показатель эффективности. Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица (лиц). Элементами решения являются параметры, совокупность которых образует решение: числа, векторы, функции, физические признаки и т. д. Если элементами решения можно распоряжаться в определённых пределах, то заданные условия (ограничения) фиксированы сразу и нарушены быть не могут (грузоподъёмность, размеры, вес). К таким условиям относятся средства (материальные, технические), которыми человек вправе распоряжаться, и иные ограничения, налагаемые на решение. Их совокупность формирует множество возможных решений. Характерной особенностью исследования операций является применение системного подхода к поставленной проблеме и анализу. Системный подход является главным методологическим принципом исследования операций и заключается в следующем. Любая решаемая задача должна рассматриваться с точки зрения влияния на критерии функционирования системы в целом. Для исследования операций характерно то, что при решении каждой проблемы могут возникать новые задачи. Важной особенностью исследования операций есть стремление найти оптимальное решение поставленной задачи (принцип «оптимальности»). Однако на практике такое решение найти невозможно по таким причинам: 1. отсутствие методов, дающих возможность найти глобально оптимальное решение задачи; 2. ограниченность существующих ресурсов (к примеру, ограниченность вычислительной мощности технических средств), что делает невозможным реализацию точных методов оптимизации. В таких случаях ограничиваются поиском не оптимальных, а достаточно хороших, с точки зрения практики, решений. Приходится искать компромисс между эффективностью решений и затратами на их поиск. Исследование операций является высокоэффективным инструментом для поиска таких компромиссов. 1. Постановка задачи

Симплекс–метод является методом решения задач линейного программирования. Данный метод был впервые использован лауреатом Нобелевской премии советским ученым Канторовичем в 1939 году и описан в том виде, в котором он используется в настоящее время, Данцигом в 1947 году Данный метод основывается на последовательном переходе от одного допустимого базисного решения к другому, причем так, что значения целевой функции постоянно повышаются. В результате наилучшее решение определяется за конечное число шагов. Симплекс–метод относительно прост как для математического интуитивного постижения, так и для практической реализации, что позволяет эффективно его использовать для решения математическим задач с применением средств вычислительной техники. Последовательность вычислений симплекс-методом можно разделить на две основополагающие фазы: 1. Нахождение исходной вершины множества допустимых решений; 2. Последовательный переход от одной вершины к другой, ведущий к оптимизации значения целевой функции.

1. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций – М.: «Советское радио», 1964. – 390 с. 2. Хемди А. Таха Введение в исследование операций – М.: «Вильямс», 2005. – 903 с. 3. Шикин Е. В., Шикина Г. Е. Исследование операций: Учебник для вузов – М.: «Проспект», 2006. – 280 с. 4. Косоруков О.А, Мищенко А.В. Исследование операций: Учебник для вузов – М.: «Экзамен», 2003. – 448 с. 5. Вагнер Г. Основы исследования операций Т.2 – М.: «Мир», 1973. – 488 с.