Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Коэффициент эластичности

Актуальность темы исследования. Поведение и значение любого экономического показателя зависят практически от бесконечного количества факторов, и все их учесть нереально. Однако обычно лишь ограниченное количество факторов действительно существенно воздействует на исследуемый экономический показатель. Доля влияния остальных факторов столь незначительна, что их игнорирование не может привести к существенным отклонениям в поведении исследуемого объекта. В естественных науках большей частью имеют дело со строгими (функциональными) зависимостями, при которых каждому значению одной переменной соответствует единственное значение другой. Однако в подавляющем большинстве случаев между экономическими переменными таких зависимостей нет. Поэтому в экономике говорят не о функциональных, а о корреляционных либо статистических зависимостях.

---

Нам под силу даже аспирантский реферат в Воронеже . Закажите на Work5.

---

. Во многих практических случаях моделирование экономических зависимостей линейными уравнениями дает вполне удовлетворительный результат и может использоваться для анализа и прогнозирования. Однако многие экономические зависимости не являются линейными по своей сути, и поэтому их моделирование линейными уравнениями регрессии не даст положительного результата. Когда одинаковым приращениям одного признака сопутствуют неодинаковые, но изменяющиеся по определенному закону приращения другого признака, регрессия, так же как корреляция, оказывается нелинейной. Внешним признаком нелинейной регрессии служит то, что эмпирические линии регрессии на графике выглядят кривыми различной конфигурации. При небольших отклонениях от линейности допустимо использование более простых приемов линейной регрессии, но в сомнительных случаях необходима проверка линейности связи. Цель курсовой работы – рассмотреть теоретические и практические аспекты регрессионного анализа нелинейных моделей, виды нелинейных моделей, способы их линеаризации и формулы расчета коэффициентов эластичности для уравнений регрессии. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. рассмотреть сущность регрессионного анализа и понятие регрессионной модели; 2. изучить понятие и виды нелинейной регрессии; 3. ознакомиться с построением линейной множественной модели; 4. проанализировать способы линеаризации нелинейных регрессионных моделей; 5. изучить коэффициенты эластичности для уравнений нелинейной регрессии; 6. рассмотреть на примере линеаризацию нелинейной модели. Объектом исследования выступают нелинейные регрессионные модели. Предметом исследования выступает анализ механизмов линеаризации нелинейных регрессионных моделей. Методы исследования: математические методы, метод моделирования, корреляционный анализ. Структура и объем работы. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Целью курсовой работы было рассмотрение теоретических и практических аспектов регрессионного анализа нелинейных моделей, изучение видов нелинейных моделей, способов их линеаризации и формул расчета коэффициентов эластичности для уравнений регрессии. В ходе выполнения работы были решены поставленные задачи, а именно: . изучены сущность регрессионного анализа и понятие регрессионной модели; . рассмотрены понятие и виды нелинейной регрессии; . изучены способы построения линейной множественной модели; . проанализированы способы линеаризации нелинейных регрессионных моделей; . изучены коэффициенты эластичности для уравнений нелинейной регрессии; . рассмотрена линеаризации нелинейной регрессионной модели на конкретном примере. Пользуясь методами корреляционно-регрессионного анализа, аналитики измеряют тесноту связей показателей с помощью коэффициента корреляции. При этом обнаруживаются связи, различные по силе (сильные, слабые, умеренные и др.) и различные по направлению (прямые, обратные). Если связи окажутся существенными, то целесообразно будет найти их математическое выражение в виде регрессионной модели и оценить статистическую значимость модели. В экономике значимое уравнение используется, как правило, для прогнозирования изучаемого явления или показателя. Регрессионный анализ называют основным методом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. Электронные таблицы делают такой анализ легко доступным. Таким образом, регрессионные вычисления и подбор хороших уравнений - это ценный, универсальный исследовательский инструмент в самых разнообразных отраслях деловой и научной деятельности (маркетинг, торговля, медицина и т. д.). Усвоив технологию использования этого инструмента, можно применять его по мере необходимости, получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность. Нелинейная регрессия — частный случай регрессионного анализа, в котором рассматриваемая регрессионная модель есть функция, зависящая от параметров и от одной или нескольких свободных переменных. Зависимость от параметров предполагается нелинейной. Различают два класса нелинейных регрессий: 1. Регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам. 2. Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам. Регрессии нелинейные по включенным переменным приводятся к линейному виду простой заменой переменных, а дальнейшая оценка параметров производится с помощью метода наименьших квадратов. Таким образом, многообразие и сложность экономических процессов предопределяют многообразие моделей, используемых для экономического анализа, что позволяет выявить оптимальный результат решения поставленной задачи.

1. Азарова Л.В. Математическое моделирование в экономике: учебно- методическое пособие. – Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2011. – 293 с. 2. Баклушина О.А. Краткий курс по эконометрике: учебное пособие. – М.: Окей- книга, 2010. – 326 с. 3. Бардасов С.А. Эконометрика: учебное пособие. – Тюмень: Изд-во Тюменского гос. ун-та, 2010. – 352 с. 4. Батищева С.Э. Экономико-математическое моделирование: учебное пособие. – М.: Наука, 2010. – 287 с. 5. Бериков В.Б. Эконометрика: учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2010. – 269 с. 6. Гладилин А.В. Эконометрика: учебное пособие. – Ростов-на- Дону: Феникс, 2011. – 412 с. 7. Ермолаев М.Б. Эконометрика: учебное пособие. – Иваново: ОМТ МИБИФ, 2011. – 364 с. 8. Забродин И.П. Теория экономического анализа: учебное пособие. –Воронеж: Изд-во Воронежского гос. ун-та, 2007. – 280 с. 9. Куприенко Н.В. Статистические методы изучения связей. Корреляционно- регрессионный анализ: учебное пособие. – СПб: Изд-во Политехнического ун- та, 2009. – 273 с. 10. Лисицин Д.В. Методы построения регрессионных моделей: учебное пособие. – Новосибирск: Новосибирский гос. технический ун-т, 2011. – 315 с. 11. Очеретовый А.С. Эконометрика: учебное пособие. – Иваново: Изд-во "Ивановский гос. ун-т", 2011. – 360 с. 12. Симонов П.М. Экономико-математическое моделирование: моделирование микро- и макроэкономических процессов и систем: учебное пособие. – Пермь: Ред.-изд. отд. Пермского гос. ун-та, 2010. – 341 с. 13. Соколов Г.А. Введение в регрессионный анализ и планирование регрессионных экспериментов в экономике: учебное пособие. – М.: ИНФРА- М, 2010. – 298 с. 14. Стрижов В.В. Методы выбора регрессионных моделей. – М.: Вычислительный центр им. А. А. Дородницына Российской акад. наук, 2010. – 269 с. 15. Шанченко Н.И. Эконометрика: лабораторный практикум: учебное пособие.– Ульяновск: УлГТУ, 2011. – 197 с.