Динамическая модель экономического роста

Динамическими моделями экономики называют модели, описывающие экономику в развитии (в отличие от статических, характеризующих ее состояние в определенный момент). Модель является динамической, если как минимум, одна ее переменная относится к периоду времени, отличному от времени, к которому отнесены другие переменные. Модели экономического роста – это динамические модели, что математически выражается включением в их состав переменных с индексом t (время). С помощью динамических моделей экономики решаются, в частности, задачи планирования и прогнозирования экономических процессов. Математическое описание динамических моделей экономики производится с помощью дифференциальных уравнений (в моделях с непрерывным временем), разностных уравнений (в моделях с дискретным временем), а также случайных процессов (в моделях со случайными величинами). Дифференциальными уравнениями называются уравнения, в которых неизвестными являются функции и в которые входят не только сами функции, но и их производные. Применение дифференциальных уравнений в экономике основано на механическом смысле производной, согласно которому производная dy(t)/dt выражает скорость изменения функции y(t). Если в уравнение входит первая производная и не входят производные более высокого порядка, то это уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка. Если же в уравнение входит вторая производная и не входят производные более высокого порядка, то оно называется дифференциальным уравнением второго порядка. Аналогично определяются дифференциальные уравнения третьего порядка, четвертого порядка и т. д. Вообще, порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной (искомой функции), входящей в это уравнение. Во многих случаях искомые функции являются функциями времени t. В экономических исследованиях значения величин часто берутся в определенные дискретные моменты времени. Например, о выполнении плана судят по показателям на конец планируемого периода. Поэтому вместо скорости dy(t)/dt изменения некоторой величины y(t) приходится брать среднюю скорость ∆y(t)/ ∆t за определенный конечный интервал времени ∆t.