Современные методы управления экономическими системами и процессами базируются на широком использовании математических методов и ЭВМ. Применять математику для решения определенных экономических задач начали очень давно. Но за последние 50-60 лет, когда экономическая наука достигла определенных рубежей в своем развитии и в ней появились задачи, которые не удается решить с помощью традиционных экономических методов, математика заняла в этой науке одно из основных мест. Сформировался направление теоретических и практических исследований - экономико-математическое моделирование. Математическое моделирование является выражением процесса математизации научного экономического знания. Математика, проникая в сущность экономической науки, приносит с собой точность и универсальность решений, строгость и совершенство научных концепций. С развитием математики, электронной вычислительной техники, общеметодологических и экономической наук все становятся разнообразнее математические модели, возникают все новые формы математического моделирования.
Математическая модель каждого объекта (процесса, явления) включает в себя три группы элементов: 1) характеристику объекта нужно определить (неизвестные величины), - вектор Y =(yj) 2) характеристики внешних (относительно моделируемого объекта) изменяющимся условиям, - вектор X =(xj), 3) совокупность внутренних параметров объекта - A.
Множества условий и параметров X и A могут рассматриваться как экзогенные величины (то есть такие, которые определяются вне рамок модели), а величины, принадлежащих вектору Y, - Как эндогенные (т. е. такие, которые определяются с помощью модели).
Математическую модель можно трактовать как особый преобразователь внешних условий объекта X (Входа) на характеристики объекта Y (Выхода), которые должны быть найдены. Зависимости от способа выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и характеристиками, которые должны быть найдены, математические модели делятся на две группы: структурные и функциональные.
Структурные модели отражают внутреннюю организацию объекта: его составные части, внутренние параметры, их связь с «входом» и «выходом» и т. д. Различают три вида структурных моделей:
1) Yj = fj(A, X) (1.1)
2) Yi(A, X, Y)=0; (1.2)
3) имитационные модели.
Читать дальше