контрольная работа по математике

Представим десятичное число в виде суммы степеней двойки так, чтобы сумма точно равнялась данному числу: 40310 = 256 + 128 + 16 + 2 + 1 = = 1*28 + 1*27 + 0*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = = 1100100112 А теперь переведём двоичное число в шестнадцатеричное, разбив двоичное число по 4 цифры, так как каждую шестнадцатеричную цифру можно представить четырьмя двоичными. Нули слева от числа не изменяют его, поэтому: 0001 1001 00112 = 19316 Так как 00012 = 116, 10012 = 916, 00112 = 316. Проверка 19316 = 1*162 + 9*161 + 3*160 = 256 + 144 + 3 = 40310 Ответ: 40310 = 19316 Задание 3 Перевести дробь 0,341 из десятичной системы счисления в восьмеричную. Перевод осуществляется с точностью до четырех знаков после запятой. Решение Переведем дробную часть сначала в двоичную систему, умножая дробную часть на 2 и перенося получающуюся при этом целую единицу в первый столбец результатов. Перевод проводим с точностью до 12 – го знака, потому что каждые 3 цифры затем превращаются в одну восьмеричную.