Любые производственные механизмы сферы обслуживания - это системы, в которые в различные (как правило, случайные) моменты времени поступают заявки на выполнение обслуживания. Данный класс объектов реального мира достаточно удобно моделировать и оценивать с использованием систем массового обслуживания (СМО).
С позиции моделирования процесса массового обслуживания ситуации, когда образуются очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают следующим образом. Поступив в обслуживающую систему, требование присоединяется к очереди других (ранее поступивших) требований. Канал обслуживания выбирает требование из находящихся в очереди, с тем, чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию следующего требования, если таковое имеется в блоке ожидания.
Цикл функционирования системы массового обслуживания подобного рода повторяется многократно в течение всего периода работы обслуживающей системы. При этом предполагается, что переход системы на обслуживание очередного требования после завершения обслуживания предыдущего требования происходит мгновенно в случайные моменты времени.
В работе предлагается рассмотреть и найти характеристики фирмы по обслуживанию картриджей, а именно их заправке.
Работа фирмы по заправке картриджей может быть классифицирована как одноканальная (многоканальная) система массового обслуживания с ожиданием (очередью), в которой заявка на заправку, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания (мастера фирмы) заняты, становится в очередь и ждет, пока не освободится один из мастеров.
Фирма по заправке картриджей является системой с ожиданием, при этом очередь может ограничиваться как длиной очереди, так и временем ожидания. Выполним моделирование ее работы как СМО.
Читать дальше
Пусть фирма по заправке картриджей по имеет мастеров. Можно предположить, что поток заявок на заправку картриджей является пуассоновским бревен с интенсивностью . Каждый мастер имеет показательный закон обслуживания (заправки картриджей) с интенсивностью . Если количество картриджей, поступивших в фирму на обслуживание, больше числа мастеров, то образуется очередь, и следующий картридж поступает на заправку при освобождении мастера. Будем считать длину очереди ограниченной, и она не может превосходить единиц.
Требуется проанализировать работу фирма по заправке картриджей, как системы массового обслуживания с ожиданием и очередью конечной длины, рассчитав ряд основных характеристик работы фирмы
Необходимо:
1. указать возможные состояния системы и описать ее функционирование графом состояний;
2. составить математическую модель функционирования системы;
3. определить характеристики эффективности системы;
4. выполнить анализ результатов.
Читать дальше
1. В.А. Павский Теория массового обслуживания. К.: 2008.
2. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М: Финансы и статистика, 2001.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М: Высшая школа, 2001.
4. Советов Б.А., Яковлев С.А. Моделирование систем. М: Высшая школа, 1985.
5. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М: Наука, 1988.
Читать дальше
19 страниц
81% уникальность
2014 год
10 просмотров
