ответы на билеты по предмету Методика преподавания математики

Сформулируйте цели (образовательную, развивающую, воспитательную) и задачи урока математики по теме «Табличное вычитание чисел в пределах 20». Назовите правило, которое лежит в основе объяснения способа вычитания чисел в пределах 20 с переходом через разряд. Составьте фрагмент урока, посвящённый усвоению новых знаний о приёмах вычитания с переходом через разряд. Различаются два основных случая сложения и вычитания в пределах двадцати: табличное сложение и вычитание с переходом через десяток и вне табличное сложение и вычитание без перехода через десяток. Табличное сложение связано с усвоением наизусть соответствующих результатов, тогда как запоминать результаты внетабличного сложения, а следовательно, и изучать каждый случай в отдельности нет необходимости. Поэтому табличное сложение следует проходить после внетабличного. Табличное вычитание может быть пройдено совместно с прямым действием. Что касается внетабличного вычитания, то вычитание однозначного числа из двузначного и из двадцати не труднее, чем соответствующие случаи сложения, а потому также изучается совместно с этими случаями. Приемы вычитания двузначного числа из двузначного и из двадцати являются более громоздкими, чем приемы табличного сложения и вычитания, и потому даются после работы над всеми остальными случаями сложения и вычитания в пределах двадцати. Заметим, что совместное изучение действий I ступени, обеспечивая ученику возможность самопроверки, имеет немаловажное воспитательное значение. Рассмотрим прежде всего методику работы над внетабличным сложением и вычитанием. Первый этап. Сюда относятся такие случаи, как 10 + 3, 3 + 10; 13 — 3 и 13 — 10. Чтобы решить пример, в котором одно из данных чисел или искомое равно десяти, достаточно уметь образовать число из десятка и нескольких единиц или же разложить данное число на разрядные слагаемые. После изучения письменной нумерации полезно провести работу над тремя числами, из которых ученики самостоятельно составляют два примера на сложение и два соответствующих примера на вычитание. На наборном полотне учитель выставляет, предположим, числа 5, 15 и 10. Дети должны составить примеры: 5 + 10 = 15 и 10 + 5 = 15; 15 — 5 = 10 и 15 — 10 = 5. Второй этап. Сюда относятся такие случаи сложения и вычитания, как 12 + 3; 3 + 12; 15 — 3 и т. д. Чтобы пояснить сложение чисел 12 и 3, дети кладут перед собой слева пучок-десяток и две палочки, а справа три палочки. Выполняя сложение на палочках, они приходят к выводу, что 3 ед. следует прибавить к двум единицам, а затем останется образовать число из 1 дес. и 5 ед. или сложить 10 ед. и 5 ед. Аналогично выясняется соответствующий случай вычитания в сопоставлении его со сложением. На первых порах полезно записывать, на доске и в тетрадях ход решения примеров: 12 + 3 = ? 15 — 3 = ? 2 + 3 = 5 5 — 3 = 2 10 + 5 = 15 10 + 2 = 12 12 + 3 = 15 15 — 3 = 12 В дальнейшем сложение выполняется без помощи палочек и без подробной записи. Объяснение вычислительного приема может быть дано в устной форме. При решении примеров вида 3 + 12 используется переместительный закон сложения, который теперь применяется в новых условиях, причем иногда переставлять числа приходится дважды: 7 + 12 = 12 + 7 = 10 + (2 + 7) = 10 + (7 + 2) = 10 + 9. При этом используется сочетательный закон сложения. Объяснение примеров, требующих перестановки слагаемых, дается во избежание громоздких записей только в устной форме. Прием перестановки полезно пояснить на жизненном примере: В одном бидоне 3 л молока, а в другом — 12л. Надо освободить один из этих бидонов. Как выгоднее поступить: перелить 12 л в первый бидон или 3 л во второй?