Ускорение и равноускоренное движение; работа силы (математическая модель)

Исследование многих процессов бывает связано с практическими трудностями. Объект может быть недоступен для прямого исследования, его размеры могут быть слишком большими или слишком маленькими. Процесс может протекать очень быстро или очень медленно.

---

Как написать диплом, чтоб цена не кусала? Узнайте на Work5!

---

Наконец, непосредственный эксперимент может представлять опасность или приводить к уничтожению объекта. В таких случаях применяется моделирование. Поэтому представляет актуальность составление и исследование моделей. Одним из основных видов моделирования является математическое моделирование. Оно представляет собой формальное описание процесса в виде математических выражений и алгоритмов. При изучении многих физических процессов используются такие величины, как скорость, ускорение, сила, работа. Эти величины связаны достаточно простыми соотношениями, которые можно использовать при создании математической модели. Цель работы – продемонстрировать математическую модель равноускоренного движения. Задачи работы – привести формулы ускорения, силы, работы, исследовать модель свободного падения. Работа состоит из трех частей. В первой части описываются ускорение и равноускоренное движение. Во второй части рассматриваются сила и работа, дается определение консервативных сил и потенциальной энергии. В третьей части исследуется математическая модель свободного падения

В данной работе рассмотрено равноускоренное движение. Ускорение представляет собой производную скорости или вторую производную радиус-вектора. Движение называется равноускоренным, если ускорение постоянно. Примером равноускоренного движения является движение в поле силы тяжести. Работа – физическая величина, характеризующая воздействие силы на тело. Если работа силы не зависит от траектории, то такая сила называется консервативной. Для консервативной силы можно ввести понятие потенциальной энергии, изменение которой определяется работой силы. Математическая модель представляет собой описание процесса с помощью формул или алгоритма. Создание моделей позволяет упростить изучение процесса, сделать исследование более доступным. В данной работе рассмотрена модель свободного падения. Ускорение свободного падения считается постоянным. Рассмотрено движение тела как в вертикальном, так и в наклонном направлении. Приведены формулы и графики зависимости наибольшей высоты от начальной скорости, дальности полета от начального угла. Результат согласуется с экспериментальными данными.

1. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Стереометрия. Геометрия в пространстве: Учеб. пособие для уч. ст. кл. и абитуриентов. — Висагинас, Alfa, 1998.— 576 с. 2. Андронов В. В. Теоретическая механика. 20 лекций. Ч. 2. Динамика: Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения. 2-е изд., доп. и испр. — М.: МГУЛ, 2003. — 128 с. 3. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика для углубленного изучения. Т. 1, Механика. – М.: Физматлит, 2004. – 352 с. 4. Гершензон Е.М., Малов Н.Н., Мансуров А.Н. Курс общей физики. М.: Просвещение, 1992. – 320 с., ил. 5. Голубева О. В. Теоретическая механика. – М.: Высшая школа, 1968. – 488 с., ил. 6. Жирков, А.М. Математическое моделирование систем и процессов: Учебное пособие / А.М. Жирков, Г.М. Подопригора, М.Р. Цуцунава. – СПб.: Лань КПТ, 2016. – 192 c. 7. Звонарев С. В. Основы математического моделирования: учебное пособие. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2019. — 112 с. 8. Рейзлин, В.И. Математическое моделирование: Учебное пособие для магистратуры / В.И. Рейзлин. – Люберцы: Юрайт, 2016. - 126 c. 9. Савельев И. В. Курс общей физики, т. 1. Механика. Молекулярная физика: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. – 432 с. 10. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов. – 10-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1986. – 416 с.