Формализм уравнения Лагранжа второго рода и методика его применения в задачах теоретической механики

В классической механике движение материальной точки определяется уравнениями Ньютона: Но интегрирование этих уравнений не всегда удобно. Если система состоит из N тел, то уравнения Ньютона представляют собой систему 3N уравнений. Кроме того, бывает выгодно использовать не декартову систему координат, а другую, соответствующую симметрии системы тел. Поэтому в подобных задачах используется формализм Лагранжа. В данной работе рассматриваются свойства уравнений Лагранжа второго рода, вид этих уравнений в разных системах координат и применение формализма Лагранжа при решении задач. .

---

Если не знаете, где купить курсовую работу на заказ в Казани , обратитесь в Work5.

---

В данной работе были рассмотрены уравнения Лагранжа, показано их преимущество по сравнению с уравнениями Ньютона. Приведен вид уравнений Лагранжа в различных системах координат. Разобрано применение формализма Лагранжа при решении задач, составлен план решения.

1. Андронов В. В. Теоретическая механика. 20 лекций. Ч. 2. Динамика: Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения. 2-е изд., доп. и испр. — М.: МГУЛ, 2003. — 128 с. 2. Аппель П. Теоретическая механика. Статика. Динамика точки. Т.1. М.: Физматгиз, 1960. – 515 с. 3. Беленький И.М. Введение в аналитическую механику. М.: Высш. школа, 1964. – 324 с. 4. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики: Учебник. В 2 томах. Т. II. Динамика. М.: Наука, 1979. – 544 с. 5. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. 2-е изд., испр. - М.: Наука, 1966. – 300 с. 6. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособие.— В 10-ти т. Т. I. Механика. — 4-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.—216 с. 7. Ланцош К. Вариационные принципы механики. М., МИР, 1965 – 408 стр. 8. Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений: Пер. с англ. – М.: Мир, 1974. 376 с. 9. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. – Москва, 1986 10. Мкртычев О.В. Теоретическая механика. – Москва: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2018. – 358 с. 11. Мусалимов В.М. Методические указания по курсу “Аналитическая механика” – Санкт- Петербург, 2002 12. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд.-во Московского ун.-та, 1974. – 569 с. 13. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов.— 10-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1986.— 416 с. 14. Основы теоретической физики. Конспект обзорных лекций./Автор-сост. И.И. Хвалченко. – Елабуга: ЕГПУ, 2008. – 72 с. 15. Шмутцер Э. Основные принципы классической механики и классической теории поля. М.: Мир, 1976. – 155 с.