Математическое обобщение закона больших чисел

Итоги отдельных наблюдений, в том числе и проделанных в схожих критериях, имеют все шансы сильно различаться, но в то же время средние итоги для довольно огромного количества наблюдений устойчивы и слабо находятся в зависимости от итогов отдельных наблюдений. Закон больших чисел – это теоретическое объяснение данной характеристики случайных явлений. В это название заключена некоторая группа теорем, которые изъясняют факторы стойкости, а также устанавливают устойчивость средних итогов огромной численности явлений, произошедших случайно. В группу таких теорем входят: 1. Теорема Чебышева; 2. Теорема Бернулли; 3. Теорема Пуассона; 4. Центральная предельная теорема; 5. Теорема Ляпунова.

---

Если вы оформите выполнение курсовых на заказ на Work5, о качестве не пожалеете.

---

. Данная тема моего реферата является актуальной, т. к. закон больших чисел выполняет главную роль в фактических применениях теории вероятностей. Предвещать итоги глобальных массовых случайностей – одно из главенственных свойств. Целью и задачей данной работы является изучение закона больших чисел и рассмотрение теорем.

В ходе работы мною был изучен закон больших чисел, а также были рассмотрена группа теорем, входящих в закон. Под законом больших чисел в теории вероятностей понимается совокупность теорем, в которых устанавливается связь между средним арифметическим достаточно большого числа случайных величин и средним арифметическим их математических ожиданий. Фактическое использование методов теории вероятностей и математической статистики базируется на 2-ух принципах, практически основывающихся на максимальных теоремах: принцип невозможности наступления практически невозможного действия и принцип необходимой убежденности в пришествии действия, возможность которого недалека к 1. В общественно – финансовом значении перед законодательством огромных количеств понимается совместный принцип, в мощь которого количественные закономерности, свойственные глобальным публичным явлениям, четко появляются только в довольно великом количестве надзоров. Закон больших чисел порожден особенными качествами глобальных социальных явлений. Последние, в силу своей собственной особенности, имеют отличия друг от друга, но и имеют что то общее, обусловленное их приспособлением к конкретному виду, классу, к конкретным группам. Тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших чисел, - это массовые статистические закономерности.

1. Колмогоров A.H. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Наука, 1986.; 2. http://www.dissercat.com/content/zakon-bolshikh-chisel-dlya-otritsatelno-assotsiirovannykh-sluchainykh-velichin; 3. Прохоров Ю.В. Одна экстремальная задача теории вероятностей // Теория вероятностей и ее применения. — 1959.; 4. Бернулли Я. О законе больших чисел. — М.: Наука, 1986.; 5. http://cito-web.yspu.org/link1/metod/theory/node21.html; 6. http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/tv/theme0/6.asp; 7. http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/formula-puassona.html.