В своей первой книге «Философия арифметики» Эдмунд Гуссерль (рисунок 1) предлагает тщательно проработанное описание числа как категориальной или формальной характеристики объективного мира и арифметики как символической техники для освоения бесконечного поля чисел для познания. Это реалистический отчет о числах и числовых отношениях, который вплетает их в основную структуру вселенной и в наше знание реальности. Он дает ответ на вопрос о том, как арифметика применима к реальности, и дает представление о том, как в целом формализованные системы символов работают для обеспечения доступа к миру. «Приложения» к этой книге дают некоторые последующие дискуссии Гуссерля о том, как работают формализмы, включая программу полноты для арифметики Дэвида Гильберта. «Полнота» интегрирована в собственные проблемы Гуссерля.
Рисунок 1. Эдмунд Гуссерль
В первом томе «Пролегомена» Гуссерль начал с критики психологизма. Тем не менее он продолжил, проводя тщательное исследование психических действий, в которых и через которые даны логические структуры; эти исследования также могут создавать впечатление описательных психологических расследований, хотя автор не задумывался об этом, поскольку на карту поставлено раскрытие существенной структуры этих действий.
Заметка Здесь концепция интенциональности Брентано получила более богатое и утонченное значение. Гуссерль различает восприятие и категориальную интуицию и заявил, что тема последнего заключается в логических отношениях. Настоящая заметка о феноменологии впервые была четко сформулирована в его статье «Философия как строгая наука». В этой работе Гуссерль боролся с двумя неприемлемыми взглядами: натурализм и историзм.
