Регрессионный анализ

Для наших данных система уравнений имеет вид 11a + 69 b = 67,4. 69 a + 513 b = 478,6. Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение: Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0,7, a = 1,76. Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии): y = 0,7 x + 1,76. Оценим качество данной модели. Выборочные дисперсии: S2(x) = ∑x2in - x2 = 51311 - 6,272 = 7,29. S2(y) = ∑y2in - y2 = 454,9811 - 6,132 = 3,82. Среднеквадратическое отклонение S(x) = S2(x) = 7,29 = 2,7. S(y) = S2(y) = 3,82 = 1,95. Коэффициент корреляции: rxy = x • y -x • y S(x) • S(y) = 43,51 - 6,27 • 6,132,7 • 1,95 = 0,96 . Коэффициент детерминации: R2= 0,962 = 0,93.