Структура твердых тел. Энергетические зоны

По характеру электропроводности тела разделяются на проводники, полупроводники и диэлектрики. Полупроводники занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками. В зависимости от условий полупроводники могут менять сопротивление, приближаясь по свойствам либо к проводникам, либо к диэлектрикам. Классическая теория не могла объяснить эти явления.

---

Многие хотят знать: какова цена курсовой работы по статистике? Воспользовавшись нашим калькулятором, вы сможете узнать цену вашей курсовой работы. Мы также подарим вам скидку 1000 рублей на первый заказ!

---

Но в рамках зонной теории твердых тел различие электрических свойств нашло объяснение. Поэтому изучение зонной теории представляет актуальность. Цель работы – исследование зонной теории твердых тел. Задачи работы: привести основные элементы квантовой механики, описать энергетическое распределение электронов, показать различия между видами материалов с точки зрения зонной теории. Объект исследования – структура твердого тела. Предмет исследования – энергетические зоны в твердом теле. Методы исследования – изучение зонной теории твердого тела и ее практическое применение. Работа состоит из трех частей. В первой части приводятся основные положения квантовой теории твердого тела. Во второй части описывается энергетический спектр электронов в твердом теле. В третьей части рассматривается приложение зонной теории для определения электрических свойств материалов

В данной работе рассмотрена структура твердых тел с точки зрения зонной теории. Основное положение этой теории состоит в том, что в твердом теле существуют энергетические зоны, разрешенные или запрещенные для электронов. Также зонная теория включает в себя принцип Паули, утверждающий, что разные электроны не могут находиться в одном состоянии. В работе приведены основные элементы квантовой механики. Уравнение Шредингера, описывающее состояние частиц, имеет точное решение только для водородоподобного атома. В остальных случаях используют приближения. Приближение Борна – Оппенгеймера основано на том, что по сравнению с электронами ядра практически неподвижны. Валентное приближение учитывает только внешние электроны. Приближение Хартри – Фока описывает движение электрона в усредненном поле других электронов. Теорема Блоха описывает волновую функцию в периодическом поле кристалла. Описано энергетическое распределение электронов. Пространство волнового вектора разделяется на зоны Бриллюэна с эквивалентными состояниями. Простейший пример периодического потенциала – модель Кронига – Пенни, представляющая собой ряд дельта-функций. Зонная теория позволяет объяснить существование металлов, полупроводников и диэлектриков в зависимости от заполнения энергетических зон. Тепловая энергия создает в полупроводниках носители заряда – свободные электроны и дырки. Изменение сопротивления полупроводников позволяет измерять температуру. Ширину запрещенной зоны можно найти за счет явления фотоэффекта. Таким образом, выполнены все поставленные задачи.

1. Аникеенок О.А. Метод самосогласованного поля в приближении Хартри – Фока: учеб. – метод. пособие / О.А. Аникеенок, М.В. Еремин. – Казань: Казан. ун-т, 2019. – 30 с. 2. Батенков В. А. Электрохимия полупроводников. Учеб. пособие. Изд. 2-е, допол. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2002. – 162 с.: ил. 3. Бродский А.М. (ред.) Современная квантовая химия. Том 2. Перевод с английского В. А. Абрамова, М. А. Воротынцева, канд. физ.-мат. наук Ю. Я. Гуревича. Под редакцией доктора хим. каук А. М. Бродского, канд. физ.-мат. наук В. В. Толмачева, М.: Мир, 1968. – 319 с. 4. Грибковский В. П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках. Минск, «Наука и техника», 1975, - 464 с. 5. Игнатов С.К. КВАНТОВАЯ ХИМИЯ. Химическая связь и теория молекул. Учебное пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2016. – 136 с. 6. Каллуэй Дж.: Теория энергетической зонной структуры. - М.: Мир, 1969. – 360 с. 7. Квантово-химические расчеты строения и колебательно-вращательных спектров двухатомных молекул: учебно-методическое пособие / В.Г.Соломоник; Иван. гос. хим.-технол. ун-т. – Иваново, 2008. – 80 с. 8. Трофимова Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. — 11-е изд., стер. — М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 560 с 9. Шалимова, К.В. Физика полупроводников. 4-е изд., стер / К.В. Шалимова. - СПб.: Лань, 2010. - 400 c. 10. Шевченко О. Ю. Основы физики твердого тела. Учебное пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. – 76 с.