Позиционные системы счисления, отличные от десятичной. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Системы счисления представляют собой интересную математическую тему. Кроме того, некоторые системы счисления (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная) применяются в информационных и компьютерных технологиях. В связи с этим часто возникает необходимость перевода чисел из одной системы в другую. Это можно осуществить разными способами. Поэтому представляет актуальность изучение систем счисления. Цель работы – исследование систем счисления.

---

Закажите дипломные работы на заказ в москве . Качество гарантируем.

---

Задачи работы – дать определение систем счисления, привести алгоритмы перевода из одной системы в другую. Работа состоит из двух частей. В первой части приводятся основные понятия, связанные с системами счисления. Во второй части показываются способы перевода из одной системы в другую.

В данной работе описаны позиционные системы счисления. Для каждого натурального k>1 существует система счисления с основанием k. Базисом системы являются степени числа k, алфавитом – числа от 0 до k-1. Существуют различные способы перевода чисел из одной системы в другую. Перевод из произвольной системы счисления в десятичную осуществляется на основе развернутой записи. Число находится в виде суммы разрядных слагаемых. Существует и другой способ, основанный на схеме Горнера. Обратный перевод из десятичной системы в произвольную можно проводить двумя способами. Первый способ состоит в разложении числа на разрядные слагаемые. Второй способ заключается в последовательном делении с остатком. Для перевода дробной части ее умножают на основание системы счисления и записывают целую часть. Перевод из произвольной системы счисления в произвольную можно выполнять через десятичную систему. Задача значительно упрощается, если основания обеих систем счисления имеют вид 2n. В таком случае можно пользоваться двоичным представлением.

1. Андреева, Е.В., Фалина И.Н. Системы счисления и компьютерная арифметика. Изд. 2-е / Е.В. Андреева. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000 г. - 248 с: ил. 2. Бендукидзе А.Д. О системах счисления / А. Д. Бендукидзе // Квант- 1975. - №8 - С. 59 – 61. 3. Гашков С. Б. Системы счисления и их применение. – М.: Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2004. – 54 с. 4. Гутер Р.С. Вычислительные машины и системы счисления // Квант-1971 - №9 – с. 1 – 6. 5. Кубряков Е.А. Элементы теории информации и ее представления в памяти компьютера: учебно-методическое пособие по курсу «Теоретические основы информатики». – Воронеж: ВГПУ, 2009. – 71 с. 6. Макарова, Н. В. Позиционные системы счисления / Н. В. Макарова,. Ф. А. Шукуров – М.: «Хумо», 2007. – 144 с. 7. Пономаренко В.И., Лапшева Е.Е. Информатика. Технические средства : учеб. пособие / В.И. Пономаренко, Е.Е. Лапшева. – Саратов: Научная книга, 2009. – 212 с.: ил. 8. Фомин С.В. Системы счисления, М.: Наука, 1987. – 48 с. 9. Шаманов А. П. Системы счисления и представление чисел в ЭВМ. – Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2016. – 56 с. 10. Шестаков, А. П. Позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Ч. I /А.П. Шестаков. - Пермь, 1999. – 56 с.