Одними из ключевых компонент в криптосистемах являются векторные булевы функции, которые должны обладать определенными свойствами для устойчивости криптосистем против атак.
Определение критерия распространения булевых функций было введено Бартом Премилом и соавторами. Это понятие представляет собой набор векторов, для которых соответствующие производные булевой функции сбалансированы. Он характеризует статистические свойства семейства производных булевых функций, которые играют важную роль в анализе и синтезе криптосистем. Для некоторых классов булевых функций критерий распространения определяет их экстремальные свойства. Например, критерий распространения изогнутых функций определяет их максимальную нелинейность. Однако основным недостатком изогнутых функций является отсутствие сбалансированности, что означает, что такие функции не имеют равномерного распределения выходных данных. Построение сбалансированных булевых функций, обладающих высокой нелинейностью и большим числом векторов, удовлетворяющих критерию распространения, все еще остается открытой проблемой в криптографии. В этой статье мы получаем точные значения и оценки числа векторов, удовлетворяющих критерию распространения булевых функций, из хорошо известных криптографических классов, таких как плато-функции, функции Майораны-Макфарланда, квадратичные функции, алгебраические вырожденные функции и многоуровневые функции.
Всё время занимает подготовка магистерской диссертации в Краснодаре ? Work5 поможет освободить время.
Мы также показываем, что число векторов, удовлетворяющих критерию распространения, является инвариантом для расширения общей аффинной группы первой степени.
В течение долгого времени, по-видимому, наблюдался незначительный прогресс в применении чистой математики для обеспечения безопасности после значительного прогресса, достигнутого Джорджем Булом и Шенноном. В исследовании приводится пример криптоанализа булевых функций, чтобы избежать лазеек и уязвимостей при разработке блочных шифров. Похоже, что есть значительный прогресс. Представлен сравнительный анализ облегченных криптографических схем с точки зрения времени выполнения, размера кода и пропускной способности.
Целью работы является рассмотрение векторных булевых функций в алгоритмах шифрования Кузнечик и AES.
Задачи исследования:
1) Обобщение теоретических основ векторных булевых функций;
2) Выполнение практического задания;
3) Описание результатов исследования.
Объектом исследования являются булевы функции.
Предмет исследования – криптография векторных булевых функций в больших шифрах.
В данной работе представлена реализация векторных булевых функций в больших шифрах Кузнечик и AES.
Работа состоит из введения, теоретической, практической частей, также заключения и списка использованных источников.
5 страниц
67% уникальность
2022 год
134 просмотров
