Множественная линейная регрессия

Данная работа актуальна, т.к. регрессионный анализ - это статистический метод оценки взаимосвязи между переменными, имеющими отношение причины и результата. Основное внимание в одномерной регрессии уделяется анализу взаимосвязи между зависимой переменной и одной независимой переменной и формулировке уравнения линейной связи между зависимой и независимой переменной. Модели регрессии с одной зависимой переменной и более чем одной независимой переменной называются полилинейной регрессией. Линейный регрессионный анализ используется для прогнозирования значения переменной на основе значения другой переменной.

---

Сделаем контрольные работы на заказ быстро, Work5.

---

Эта форма анализа оценивает коэффициенты линейного уравнения, включая одну или несколько независимых переменных, которые наилучшим образом предсказывают значение зависимой переменной. Линейная регрессия соответствует прямой линии или поверхности, которая сводит к минимуму расхождения между прогнозируемыми и фактическими выходными значениями. Существуют простые калькуляторы линейной регрессии, которые используют метод «наименьших квадратов» для определения линии наилучшего соответствия для набора парных данных. Из рассмотренной актуальность вытекает цель исследования – изучить множественную линейную регрессию. Цель предопределила следующие задачи исследования: – рассмотреть формулу множественной линейной регрессии; – изучить расчет множественной линейной регрессии; – проанализировать принципы множественной линейной регрессии; – изучить пример использования множественной линейной регрессии. Объект – линейная регрессия. Предмет – множественная линейная регрессия. Методы исследования в работе – сравнение и анализ. Структурно работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

Множественная линейная регрессия - это просто расширение простой линейной регрессии , которая предсказывает значение зависимой переменной (иногда ее называют конечной, целевой или критериальной переменной) на основе двух или более независимых переменных (или иногда предиктора, объясняющие или регрессионные переменные). Это метод статистического анализа, который обеспечивает статистическую значимость объясняющих переменных или определения того, какие потенциальные объясняющие переменные являются ключевыми предикторами для данной переменной отклика (целевой). Например, МЛР можно использовать для прогнозирования результатов экзамена на основе времени проверки, посещаемости лекций, пола или беспокойства по поводу времени. Или, во-вторых, ежедневное потребление сигарет можно определить / спрогнозировать по таким параметрам, как продолжительность курения, возраст начала курения, тип курильщика / курения, пол и доход. Его можно использовать для определения воздействия изменений, то есть для понимания изменений в зависимой переменной при внесении изменений в независимые переменные. Например, проверка состояния здоровья человека для проверки того, насколько артериальное давление повышается и понижается при изменении единичного индекса массы тела этого человека, сохраняя при этом другие факторы постоянными. Множественная линейная регрессия - это математический метод, который устанавливает взаимосвязь между несколькими независимыми переменными-предикторами и одной зависимой переменной результата. Методология также включает в себя различные средства определения важных переменных, которые могут быть реализованы для создания регрессионной модели для прогнозирования.

1. Badi H. Baltagi.Econometrics. Springer, 2011. https://www.springer.com/gp/book/9783642200588#aboutAuthors (Дата обращения: 11.10.2021) 2. Damodar Gujarati. Basic Econometrics. McGraw-Hill Companies, 2004. https://cbpbu.ac.in/userfiles/file/2020/STUDY_MAT/ECO/1.pdf(Дата обращения: 11.10.2021) 3. David A. Freedman (2009). Statistical Models: Theory and Practice. Cambridge University Press. p. 26. 4. Elia Kacapur. Introductory Econometrics for Undergraduates: A Student’s Guide to the Basics. M.E.Sharpe, Inc. 2011. https://www.rea.ru/ru/org/faculties/ibsfak/Documents/International%20students/Course%20outlines/Course%20outline%20Econometrics-Economics.pdf(Дата обращения: 11.10.2021) 5. Rencher, Alvin C.; Christensen, William F. (2012), "Chapter 10, Multivariate regression – Section 10.1, Introduction", Methods of Multivariate Analysis, Wiley Series in Probability and Statistics, 709 (3rd ed.), John Wiley & Sons, p. 19 6. Hilary L. Seal (1967). "The historical development of the Gauss linear model". Biometrika. 54 (1/2): 1–24. 7. Yan, Xin (2009), Linear Regression Analysis: Theory and Computing, World Scientific, pp. 1–2, 8. Jump up to: Tibshirani, Robert (1996). "Regression Shrinkage and Selection via the Lasso". Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 58 (1): 267–288. 9. Jump up to:a b Efron, Bradley; Hastie, Trevor; Johnstone, Iain; Tibshirani, Robert (2004). "Least Angle Regression". The Annals of Statistics. 32 (2): 407–451. 10. Jump up to: Hawkins, Douglas M. (1973). "On the Investigation of Alternative Regressions by Principal Component Analysis". Journal of the Royal Statistical Society, Series C. 22 (3): 275–286. 11. Jump up to: Jolliffe, Ian T. (1982). "A Note on the Use of Principal Components in Regression". Journal of the Royal Statistical Society, Series C. 31 (3): 300–303. 12. Berk, Richard A. (2007). "Regression Analysis: A Constructive Critique". Criminal Justice Review. 32 (3): 301–302. 13. Hidalgo, Bertha; Goodman, Melody (2012-11-15). "Multivariate or Multivariable Regression?". American Journal of Public Health. 103 (1): 39–40. 14. Brillinger, David R. (1977). "The Identification of a Particular Nonlinear Time Series System". Biometrika. 64 (3): 509–515. 15. Galton, Francis (1886). "Regression Towards Mediocrity in Hereditary Stature". The Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland. 15: 246–263. 16. Lange, Kenneth L.; Little, Roderick J. A.; Taylor, Jeremy M. G. (1989). "Robust Statistical Modeling Using the t Distribution" (PDF). Journal of the American Statistical Association. 84 (408): 881–896. 17. Swindel, Benee F. (1981). "Geometry of Ridge Regression Illustrated". The American Statistician. 35 (1): 12–15. 18. Draper, Norman R.; van Nostrand; R. Craig (1979). "Ridge Regression and James-Stein Estimation: Review and Comments". Technometrics. 21 (4): 451–466.