5. Применение метода наименьших квадратов в экономике

Метод наименьших квадратов представляет собой метод регрессионного анализа, чтобы оценить неизвестные величины по результатам измерений, которые содержат случайные ошибки. Метод наименьших квадратов применяется также, чтобы иметь приближённое представление заданной функции другими (более простыми) функциями и часто это бывает полезным для обработки наблюдений. При непосредственной измерении искомой величины, как, например, длина отрезка или угол, то, чтобы увеличить точность, измерение производится многократно, и для получения окончательного результата берется арифметическое среднее из всех отдельных измерений. Это правило арифметической середины основано на понятиях теории вероятностей; легко показывается, что сумма квадратов уклонений отдельных измерений от арифметической середины будет меньше, чем сумма квадратов уклонений отдельных измерений от любой другой величины.

---

Если не успеваете написать кандидатскую диссертацию, стоимость на нашем сайте вас удивит.

---

. Следовательно, это правило арифметической середины представляет собой простейший случай метода наименьших квадратов.

Экономическая наука занимается изучением механизма их взаимодействия. Для этого спрос и предложение отображаются графически, т.е. на основании полученных данных на координатной плоскости откладываются точки, где у – значение цены, а х – объем спроса или предложения. Но математика позволяет на основании этих данных составить уравнение функции, для этого используется метод наименьших квадратов. До начала XIX в. учёные не имели определённых правил для решения системы уравнений, в которой число неизвестных меньше, чем число уравнений. До этого времени применялись частные приёмы, зависевшие от вида уравнений и от логики вычислителей, и потому разные математики, приходили к различным выводам. Гауссу, в 1795 году, принадлежит первое применение метода, а Лежандр, в 1805 году, независимо от Гаусса открыл и опубликовал этот же метод. Сущность метода Лапласа заключается в следующем: из множества формул вида наилучшим образом изображающей взятые значения лучшей считается та, для которой сумма квадратов отклонений, наблюдаемых значений от вычислений, является наименьшей. Применение метода заключается в следующем: - согласно данным эксперимента откладываем на координатной плоскости точки; - определяем с графиком, какой функции схож получившийся график (линейная, квадратичная, гиперболическая, показательная и т.д.); - предположим, что функция имеет вид, нам необходимо найти значения и; - параметры будем определять таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений вычисленных значений от наблюдений принимала наименьшее значение: - наименьшие значения. Информация, которое представили в настоящем курсовом, может являтся основой для других проработок и усовершенствован приведеные статистические методы. Каждый из этих описанных методов может быть предложен, как, например, задача построения соответствующих алгоритмов. Исползуя разработанные алгоритмы в дальнейшем можно разработать программные продукты, чтобы в практике использовать методы в исследовательских, коммерческих, аналитических и других целях. Более полная информация привели для применения скользящих средних. В курсовом описыван лишь малая часть методов, которое имеем в настоящее время, чтобы исследовать и обработать различные виды статистической информации. Здесь представили краткий и поверхностный обзор некоторых методов, исходили из незначительного объёма настоящей работы.

1. http://rudocs.exdat.com/docs/index-215412.html#7135702 2. http://www.osvita-plaza.in.ua/publ/modeli_avtoregressionnykh_preobrazovanij/421-1-0-41417 3. http://www.myshared.ru/slide/455606/ 4. http://www.miu.by/rus/kaf_ais/kaf_download/19988_102090385.pdf 5. http://www.statmethods.ru/konsalting/statistics-metody/138-nelinejnyj-regressionnyj-analiz.html#sthash.t20E47y0.dpuf 6. http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%9C%D0%9D%D0%9A-%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BA_%D0%BA%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B8 7. http://www.coolreferat.com/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8D%D1%82%D0%B0%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9 8. http://rbatrans.ru/gorod-irkutsk/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BD%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2