Изучение курса планиметрии заканчивается в 9-ом классе. В это время школьники владеют только начальными понятиями тригонометрии и оказываются не готовыми к решению достаточно сложных планиметрических задач, в которых активно используются формулы тригонометрии. К тому же за время учебы в 10-ом и 11-ом классах они, в значительной мере, теряют навык решения задач по планиметрии. Между тем, такие задачи включаются в билеты вступительных экзаменов в высшие учебные заведения и обычно представляют для абитуриентов наиболее сложную часть экзаменационного задания. Характер этих задач определяется личными пристрастиями соответствующих предметных комиссий. В ВУЗах приняты следующие требования:
• условия задач должны быть достаточно краткими, а чертежи – достаточно простыми;
• в решении задач должна быть содержательная «геометрическая» часть, т. е. построения и обоснования, основанные на определениях и теоремах из курса;
• в решении задач должна быть «алгебраическая» часть, т. е.
Многие хотят знать: какова цена курсовой работы по управлению персоналом? Воспользовавшись нашим калькулятором, вы сможете узнать цену вашей курсовой работы. Мы также подарим вам скидку 1000 рублей на первый заказ!
. выполнение тригонометрических преобразований, решение алгебраических или тригонометрических уравнений.
Глава 1. Обучение преподаванию геометрии в контексте решения планиметрических задач
В 90-е годы прошлого века произошла переориентация системы обучения на приоритет развивающей функции обучения по отношению к его образовательной,информативной функции. В настоящее время это нашлоотражение в принятии Федерального государственногообразовательного стандарта для начальной, основнойи старшей школы, методологической основой которого является системно-деятельностный подход, которыйобеспечивает: формирование готовности обучающихсяк саморазвитию и непрерывному образованию; активную учебно-познавательную деятельность обучающихся [1].
В связи с этим при изучении математики особуюзначимость приобретает организованное обучение приёмам мышления, приёмам рационального выполненияучебной деятельности, что особенно важно при решениипланиметрических задач разными методами.
Вопросы методической подготовки постоянно находятся в центре вниманияизвестных математиков и методистов, а также преподавателей, работающих в педагогических вузах. Этими вопросами в разное время занимались В.А. Гусев [2], Т.А. Иванова [3], Г.Л. Луканкин [4],Г.И. Саранцев [5] и другие.
С концепцией развивающего обучения органичносвязана идея самообразования, обучения самостоятельному получению знаний. Одним из показателей самостоятельности студентов является умение самостоятельно решать любые задачи. Умение решать любые задачи,в частности планиметрические, подразумевает владениеметодами их решения, знание общих закономерностейпроцесса решения задач.
В исследованиях психологов Е.Н.Кабановой-Меллер [6], Н.А.Менчинской [7], А.Н.Леонтьева [8],Л.М.Фридмана [9], А.Ф.Эсаулова [10] на основе системного анализа и деятельностного подхода к обучениюописываются общие и специальные закономерности решения задач. В их работах выявляется роль мыслительных операций и логического мышления в этом процессе,формулируются общие и специальные приёмы и алгоритмы решения различных классов задач, а также необходимые для ихрешения приёмы логического мышления.
Анализ работ, посвященных проблеме обучения методам решения планиметрических задач, показал, чтовнимание исследователей уделено:
- обучению отдельным методам решения задач;
- обучению школьников решению задач разными методами;
- систематизации знаний, относящихся к отдельнымметодам решения планиметрических задач;
- формированию приёмов учебной деятельности прирешении задач отдельными методами.
Проблема обучения студентов методам решения планиметрических задач может решаться на принципиально новой основе. Наоснове единого подхода к изучению разных методов решения планиметрических задач,включающего определенные компоненты, и к применению этих методов наоснове обобщенного приема учебной работы, имеющего один и тот же состав действийнезависимо от используемого метода. Эти два положения позволяют обучить студентов обобщенному приёмуучебной работы по выбору метода решения задач.
Проблема изучения каждого метода геометрииимеет два взаимосвязанных аспекта:
1) самостоятельный объект изучения;
2) метод решения задач.
Первыйаспект связан с усвоением теоретических основ метода– определения и свойства основных понятий. Второй– с определением сущности данного метода решенияпланиметрических задач, с формированием умения осуществлять переход с языка основных геометрическихпонятий и отношениймежду ними на язык метода и обратно, формированием умения делать выбор метода решения задачи и осуществлять решение задачи выбранным методом.
При определении сущности методов решения планиметрических задач существуют различные подходы:сущность метода отождествляется с системой знаний, споследовательностью действий, которую нужно выполнить для решения задачи отдельным методом, с типамизадач, которые могут быть решены данным методом.
Наличие необходимых знаний (первый аспект изучения методов) не является достаточным условиемуспешного применения их при решении задач, дляэтого необходимо овладение умениями в использовании теоретических знаний в конкретных ситуациях.
25 страниц
82% уникальность
2013 год
176 просмотров
