некоторые задачи оптимизации в экономических моделях

Актуальность. Приложения математики в социально-экономических науках развивались параллельно с развитием самой математики, а первые опыты построения математических моделей в общественных науках связаны с использованием физических аналогий при изучении социальных процессов в XVII-XVIII вв., которые заложили основу «социальной физики». К настоящему времени в экономической теории прочно закрепились различные модели взаимодействия рынков рабочей силы, товаров и денег; модели, описывающие деятельность фирм, модели поведения потребителя и многие другие. Эти модели – результат развития математической экономики как части экономической науки. Специфика математической экономики, ее методологическая особенность заключается в том, что она изучает не сами экономические объекты и явления как таковые, а их математические модели.

---

Если вас интересует написание дипломной работы по менеджменту организации на заказ. Обращайтесь в Work5. Мы подготовим диплом в кратчайшие сроки по низкой цене.

---

. Ее цель – получение объективной экономической информации и выработка имеющих важное практическое значение рекомендаций. Формально математическую экономику можно отнести как к экономической, так и к математической науке. В первом случае ее следует понимать как раздел экономики, который изучает количественные и качественные категории, а также поведенческие аспекты экономических субъектов. Считая же математическую экономику одним из направлений математики, можно отнести ее к разделам прикладной математики, которые занимаются оптимизационными задачами и задачами принятия решения. Актуальность данной темы состоит в том, что в современной экономике используются оптимизационные методы, которые составляют основу математического программирования, теории игр, сетевого планирования, теории массового обслуживания и других прикладных наук. Изучение экономических приложений математических дисциплин, составляющих основу актуальной экономической математики, позволяет приобрести некоторые навыки решения экономических задач и расширить знания в этой области. Цель исследования – проанализировать применение некоторых задач оптимизации в экономических моделях. Объект исследования – экономико-математическое моделирование. Предмет исследования – изучение задач оптимизации в экономических моделях. Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Изучить теоретические аспекты задач оптимизации в экономических моделях. 2. Изучить задачи математического программирования. 3. Рассмотреть многокритериальные задачи оптимизации в экономике. 4. Провести анализ применения задач оптимизации в экономике на примере задач линейного и динамического программирования. Методы исследования: анализ литературы по теме исследования, синтез, моделирование, описание. Изученность. Математические методы моделирования экономических систем в своих работах рассматривают: Е. В. Бережная [6], О. О.Замков [21], Г.П. Фомин [62], М.Ю. Афанасьев [3], Н.Б.Громова [13]. Имитационное моделирование в своих работах рассматривают: Е. А. Власова [8], В. И. Гусев [14], А. А. Емельянов [17], Т. Нейлор [40], С. Б. Перминов [45]. Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы. В первой главе «Теоретические аспекты задач оптимизации в экономических моделях» рассмотрена теоретическая часть задач оптимизации, используемых в экономике. Во второй главе «Анализ применения задач оптимизации в экономике» рассмотрено практическое применение задач линейного и динамического программирования в экономике. В заключении представлены основные выводы по данному исследованию.

В данной работе были решены следующие задачи: 1. Изучены теоретические аспекты задач оптимизации в экономических моделях. Математическое моделирование может применяться как к деятельности отдельных экономических субъектов (задач микроэкономики), так и экономики в целом (задачи макроэкономики). Проблемы создания экономических моделей начинаются с построения макроэкономических моделей. Изучение экономических зависимостей и закономерностей на уровне экономики в целом возможно, если отвлечься от несущественных моментов и выделить наиболее значимые, существенные, типичные черты и закономерности экономических процессов и явлений. В макроэкономике такое абстрагирование называется агрегированием макроэкономических субъектов. Математическое моделирование экономических процессов является дополнительным методом получения новых экономических результатов. Считая же математическую экономику одним из направлений математики, можно отнести ее к разделам прикладной математики, которые занимаются оптимизационными задачами и задачами принятия решения. 2. Изучены задачи математического программирования. К задачам математического программирования относятся задачи линейного, нелинейного, целочисленного, стохастического и динамического программирования. Одним из разделов задач линейного программирования являются транспортные задачи, которые играют важную роль в экономических моделях. 3. Рассмотрены многокритериальные задачи оптимизации в экономике. На практике очень часто нужно найти экстремальные значения нескольких экономических показателей. Например, при составлении долгосрочного плана развития предприятия могут ставиться задачи: а) максимизации прибыли, б) захвата рынков сбыта продукции, в) максимизации основного капитала на конец планового периода и т. д. Эти цели не сопоставимы в том смысле, что достижение одной цели препятствует достижению другой цели: максимизация прибыли приведет к снижению расходов на рекламу, что не способствует продвижению товара на рынках сбыта. Поэтому ставится задача нахождения компромиссного решения модели, в котором значения всех рассматриваемых экономических показателей были бы приближены к экстремальным значениям. Данные задачи относятся к многокритериальным задачам оптимизации. 4. Проведен анализ применения задач оптимизации в экономике на примере задач линейного и динамического программирования. Проанализированы способы решения задач линейного программирования графическим методом, симплекс-методом и с помощью пакета анализа MS Excel. Рассмотрено описание решения задач динамического программирования, используемых в экономике с помощью пакета анализа MS Excel. Таким образом, все задачи решены, цель достигнута.

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И.Л. Акулич. – М.: Высшая школа, 1986. – 320 с. 2. Аронович, А.Б. Сборник задач по исследованию операции / А.Б. Аронович, М.Ю. Афанасьев, Б.П. Суворов. – М.: Изд-во МГУ, 1997. – 537 с. 3. Афанасьев, М.Ю. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: Учеб. пособие / М.Ю. Афанасьев, Б.П. Суворов. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 444 с. 4. Багриновский, К.А. Математика плановых решений / К.А. Багриновский. – М.: Наука, 1980. – 256 с. 5. Баумоль У. Экономическая теория и исследование операций / У. Баумоль. – М.: Прогресс, 1965. – 169 с. 6. Бережная Е. В. Математические методы моделирования экономических систем : учеб. пособие / Е. В. Бережная, В. И. Бережной. – М. : Финансы и статистика, 2008. – 432 с. 7. Биккин, Х.М. Математические модели в экономике и управлении: Учебные материалы по курсу для самостоятельной работы и практических занятий / Х. М. Биккин, С. Ю. Шашкин. – Екатеринбург: УрАГС, 2005. – 218 с. 8. Власова Е. А. Компьютерная имитация экономических процессов : учебник / Е. А. Власова, Р. В. Дума. – М. : Маркет ДС, 2010. – 464 с. 9. Гальперин, В. М. Макроэкономика: Учебник / В. М. Гальперин, П. И. Гребенников, А. И. Леусский, Л. С. Тарасевич. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1994. – 496 с. 10. Гармаш, А.Н. Математические методы в управлении: учебное пособие / А.Н. Гармаш, И.В. Орлова – М.: Вузовский учебник, 2012. – 560 с. 11. Гольдштейн, А.Л. Задачи и методы исследования операций / А.Л. Гольдштейн. – Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 2000. – 205 с. 12. Горшков, А. Ф. Компьютерное моделирование менеджмента / А.Ф. Горшков. – М.: Экзамен, 2004. – 624 с. 13. . Громова, Н.Б. Методы исследования операций в моделировании организационно-экономических задач: Учеб. пособие для вузов / Н.Б. Громова, Э.В. Минько, В.И. Прохоров. – М.: МАИ, 1992. – 563 с. 14. Гусев В. И. Имитационное моделирование и деловые игры на персональном компьютере / В. И. Гусев, И. Я. Лукасевич. – М. : Экономическое образование, 1996. – 90 с. 15. Дегтярев Ю.И. Системный анализ и исследование операций / Ю.И. Дектярев. – М.: Высшая школа, 1996. – 350 с. 16. Дубов, А. М. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе / А.М. Дубов. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 176 с. 17. Емельянов А. А. Имитационное моделирование экономических процессов : учеб. пособие / А. А. Емельянов, Е. А. Власова, Р. В. Дума. – М. : Финансы и статистика, 2009. – 416 с. 18. Емельянов, А.А. Структурный анализ и динамические имитационные модели в экономике/ А.А. Емельянов. – М. : Финансы и статистика, 1998. – 358 с. 19. Емельянов, А.А. Структурный анализ и динамические имитационные модели в экономике/ А.А. Емельянов. – М. : Финансы и статистика, 1998. – 358 с. 20. Еремин И.И. Противоречивые модели оптимального планирования / И.И. Еремин. – М.: Наука,1988. – 186 с. 21. Замков, О. О. Математические методы в экономике: Учебник / О. О. Замков, А. В.Толстопятенко, Ю .Н. Черемных. – М.: Дело и сервис, 2001. – 267 с. 22. Иванилов, Ю.П. Математические модели в экономике / Ю.П. Иванилов, А.В. Лотов. – М.: Наука,1979. – 234 с. 23. Исаев, Г. Н. Моделирование информационных ресурсов: теория и решение задач: учеб. пособие / Г. Н. Исаев. – М. : Альфа-М, Инфра-М, 2010. – 224 с. 24. Исследование операций / Под ред. Дж. Моудер, С. Элмаграби. – М.: Мир, 1981. – 264 с. 25. Канторович, Л. В.Математическое оптимальное программирование в экономике / Л. В. Канторович, А.Б. Горстко. – М.: Знание, 1968. – 326 с. 26. Колемаев, В. А. Математическая экономика: Учебник / В.А. Колемаев. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 390 с. 27. Конюховский П. Математические методы исследования операций в экономике / П. Конюховский. – СПб.: Питер, 2000. – 453 с. 28. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М. : Мир, 1975. – 269 с. 29. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. – М.: Банки и биржи, 2001. – 407 с. 30. Курицкий Б. Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 / Б. Я. Курицкий. – СПб. : BHV, 1997. – 384 с. 31. Леоненков, А. В. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с использованием UML и IBM Rational Rose / А. В. Леоненков,. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 318 с. 32. Линейное программирование: Учеб.-метод. пособие. – М.: Изд-во МГУ, 1992 – 167 с. 33. Лубенец Ю.В. Исследование операций в экономике и управлении: Учеб. пособие / Ю.В. Лубенец. – Липецк: НОУ «Липец, экол.-гуманитар. ин-т», 2000. – 328 с. 34. Лукасевич И. Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений : учеб. пособие для вузов / И. Я. Лукасевич. – М. : Финансы : ЮНИТИ, 1998. – 400 с. 35. Малыхин В. И. Математика в экономике: Учебное пособие / В.И. Малыхин. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 237 с. 36. Моисеев Н.Н. Математика – управление – экономика. Новое в жизни, науке и технике. Сер. «Математика, кибернетика» / Н.Н. Моисеев. – М.: Знание,1970. – 250 с. 37. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа / Н.Н. Моисеев. – М.: Главная редакция физ.-мат. лит., 1981. – 269 с. 38. Монахов А. В. Математические методы анализа экономики / А.В. Монахов. – СПб.: Питер, 2002. – 361 с. 39. Мур Д. Экономическое моделирование в Microsoft Excel: Пер с англ. / Д. Мур. – М.: Изд. дом «Вильямс», 2004. – 168 с. 40. Нейлор, Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем / Т. Нейлор [и др.]. – М. : Мир, 1975. – 500 с. 41. Орлова, И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде ЕХСЕL / Практикум: Учебное пособие для вузов. - М.:ЗАО Финстатинформ, 2000. – 136 с. 42. Орлова, И.В. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование Учебное пособие / И.В. Орлова, В.А. Половников. – М.: ВЗФЭИ, Вузовский учебник, 2012. – 250 с. 43. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – 2-е изд., испр. и доп / И.В. Орлова. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012. – 264 с. 44. Павловский, Ю. Н. Имитационное моделирование : учеб. пособие / Ю. Н. Павловский, Н. В. Белотелов, Ю. И. Бродский. – М. : Академия. 2008. – 240 с. 45. Перминов, С. Б. Имитационное моделирование процессов управления в экономике / С. Б. Перминов. – М. : Наука, 1981. – 216 с. 46. Пинегина, М. В. Математические методы и модели в экономике / М.В. Пинегина. – М.: Экзамен, 2002. – 298 с. 47. Половинкин, А.И. Методы инженерного творчества / А.И. Половинкин. – Волгоград: ВПИ, 1984. – 264 с. 48. Понтрягин, Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. – М.: Наука, 1969. – 285 с. 49. Поспелов, Т.О. Программно-целевое планирование и управление / Т.О. Поспелов, В.А. Ириков. – М.: Сов. радио, 1976. – 259 с. 50. Раппопорт, Б.М. Оптимизация управленческих решений / Б.М. Раппопорт. – М.: ТЕИС, 2001. – 325 с. 51. Розен, В. В. Математические модели принятия решений в экономике / В.В. – . М.: Книжный дом «Университет», 2002. – 288 с. 52. Сирота, А.А. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем / А. А.Сирота, Э. К. Алгазинов. – М. : Диалог-МИФИ, 2009. – 416 с. 53. Соболь, Б.В. Методы оптимизации. Практикум / / Б. В. Соболь, Б. Ч. Месхи, Г. И. Каныгин. – М. : Феникс, 2009. – 235 с. 54. Соболь, Б.В. Методы оптимизации. Практикум / / Б. В. Соболь, Б. Ч. Месхи, Г. И. Каныгин. – М. : Феникс, 2009. – 235 с. 55. Советов, Б.Я. Моделирование систем. Практикум / Б. Я. Советов. : учеб. пособие для студ. вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Высш. шк., 2003. – 295 с. 56. Суворова, Н.И. Информационное моделирование. Величины, объекты, алгоритмы / Н. И. Суворова.: учеб. пос. – М. : Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 125 с. 57. Сухарев, А. Г. Курс методов оптимизации / А. Г. Сухарев, А.В. Тимохов, В. В. Федоров. – М.: Наука, 1987. – 329 с. 58. Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьютере / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров. – М. : ИНФРА-М : Финансы и статистика, 1995. – 384 с. 59. . Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебник для бакалавров. 3-е изд., перераб. и доп / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, И.В. Орлова. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 391 с. 60. Фомин Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности / Г.П. Фомин. М.: Финансы и статистика, 2001. – 265 с. 61. Цисарь, И. Ф.Компьютерное моделирование экономики / И. Ф. Цисарь, В. Г. Нейман. М.: Диалог МИФИ, 2002. – 320 с. 62. Шикин, Е. В. Математические методы и модели в управлении / Е. В. Шикин, А. Г. Чхартшвили. – М.: Дело, 2002. – 440 с. 63. Экономико–математическое моделирование / Под ред. И.Н. Дрогобыцкого. М.: Экзамен, 2004. – 353 с.