Нелокальная краевая задача Стеклова 1го класса для уравнения диффузии дробного порядка

Задачи диффузии широко встречаются при изучении природных и технических объектов. В математической постановке они приводятся к краевой задаче для дифференциального уравнения в частных производных второго порядка с заданными краевыми и начальными условиями. Внимательный учет характера физических процессов приводит к постановке краевых задач с нелокальными краевыми условиями как это было отмечено Стекловым В.А. в его монографии [1]. Исследования настоящего времени приводят к рассмотрению краевых задач с дробной пространственной производной, на что указывают физические рассмотрения диффузии в сложных, например, фрактальных средах и рассмотрения связанные с более глубоким рассмотрением самого механизма диффузии на квантовом уровне. .

---

Присмотрись, где дипломную работа заказать , поможет сайт Work5.

---

Рассмотрена краевая задачу диффузии с дробной производной с нелокальными краевыми условиями Стеклова первого типа. Выполнена ее математическая постановка. Описан алгоритм ее численного решения, основанный на разложении искомого решения по полиномиальному базису Лежандра с приведением в конечном счете к замкнутой системе алгебро-дифференциальных уравнений первого порядка с последующим решением этой системы на основе метода конечных разностей. Приведены результаты решения модельной задами на ЭВМ в пакете MAYHCAD.

1. Стеклов В..А. Основные хадачи математической физики.- Москва: ФИЗМАТЛИТ, 1983. — 432 с. 2. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. — Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 272 с. 3. Учайкин В. В. Метод дробных производных — Ульяновск: Артишок, 2008. — 512 с. 4.Тарасов В. Е. Модели теоретической физики с интегро-дифференцирования дробного порядка — Москва, Ижевск: РХД, 2010. — 568 с. 5. В. В. Васильев, Л. А. Симак, Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. Киев, НАН Украины, 2008. — 256 с.