Решение уравнения теплопроводности с использованием явных разностных схем

Может показаться неожиданным, но нынешнее изобилие программного обеспечения не сделало разработку небольших собственных программ менее актуальной. Коммерческие программы разрослись сейчас до гигантских раз- меров. В них стараются вложить всё, чтобы привлечь как можно больше потре- бителей. Пока такая программа даёт правильные результаты (или кажущиеся таковыми), проблем не возникает. Но если что-то идёт не так, установление причин выливается в изнурительное вычитывание тысяч листов документа- ции, рассылок, конференций, причём нет гарантии, что ответ там найдётся. Ошибка может возникать и в программном коде. Устранить её будет нельзя, поскольку исходный код закрыт. В результате исследователь будет занимать- ся не свой задачей, а изобретением способов обхода ошибок, скрытых в чужом коде.

---

Если вы хотите купить реферат срочно , вам в этом поможет компания Work5.

---

. Потратив недели на поиск справочных сведений, он получит результат позже, чем специалист, который бы самостоятельно составил нужную ему про- грамму. Преимущество самодеятельных программ в том, что составитель свобо- ден в выборе входного языка и функциональных возможностей. Не требуется разбираться в синтаксисе и обозначениях. В частности, описание задачи мож- но сделать таким, чтобы оно содержало только символы, имеющиеся в русской раскладке клавиатуры. Переключение раскладок плодит опечатки. При этом диагностические сообщения не всегда определяют источник ошибки. Напи- сав по недосмотру «c» вместо «c» (одна буква русская, другая латинская), мож- но получить правдоподобные, но на самом деле неверные результаты. Такие ошибки трудно диагностировать. Лучше с самого начала исключить их появ- ление. Программа, разработанная в ходе выполнения работы, позволяет рассчи- тывать распределение температуры в телах произвольной формы с объёмным распределением источников тепла и граничными условиями Дирихле и Ней- мана. Архитектура программы допускает также использование других расчёт- ных схем, в частности, химической кинетики, аэрогидродинамики, магнито- статики.

Видно, что неустойчивость возникает резко и уже через несколько сотен итераций приводит к физически абсурдным результатам (температуре в ми- нус 5000 C).

1. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М. : Мир, 1972. 612 с. 2. Смирнов М. М. Дифференциальные уравнения в частных производных вто- рого порядка. М. : Наука, 1984. 210 с. 3. Якушев Д. М. «Философия» программирования на C++. 2-е изд., доп. и испр. М. : Бук-пресс, 2006. 320 с.