вторая теорема двойственности

Каждой задаче линейного программирования соответствует другая задача, называемая двойственной или сопряженной по отношению к исходной. Рассмотрим экономическую интерпретацию задачи, двойственной задаче об использовании ресурсов, которую мы сформулировали на первой лекции. На некотором предприятии изготавливают n видов продукции P1, P2, ... Pn. На изготовление этой продукции требуется m видов ресурсов R1, R2, ... Rm.

---

Узнать сколько стоит презентация на заказ в Екатеринбурге можете на нашнм сайте.

---

. Предприятие располагает ресурсами в количестве b1, b2, ... bm. На производство одной единицы продукции Pj требуется ресурс Ri в количестве aij (числа aij часто называют коэффициентами затрат). Известно также, что реализация одной единицы продукции Pj приносит предприятию прибыль в размере cj . Требуется спланировать производство, то есть определить количество продукции каждого вида x1, x2, ... xn , таким образом, чтобы полученная прибыль была наибольшей.

По второй теореме двойственности ненулевым значениям yi соответствуют нулевые xj, а значения xj, соответствующие нулевым значениям yi равны коэффициентам перед yi в выражении функции Z через свободные переменные. Следовательно, x1=4 , x2=7, x3=0, x4=0, x5=6, x6=6.

-