основные типы алгоритмов, их сложность и их использование для решения задач.

Алгоритмы имеют первостепенное значение как в научной, так и в технической сфере. Осознание данного факта привело к появлению огромного количества информационных источников по данной теме. Вообще говоря, в плане представления алгоритмов всю информацию можно разделить на две большие группы. В одной из них алгоритмы классифицируются в соответствии с типом решаемой задачи. Как правило, при этом алгоритмам сортировки, поиска, обработке графов и т.п. посвящены отдельные главы.

---

Реферат по хирургии на заказ не будет содержать "воды". Рефераты, которые пишут наши авторы, получают высокие оценки! Обращайтесь в Work5!

---

. Преимущество такого подхода заключается в том, что он позволяет непосредственно оценить эффективность применения различных алгоритмов для решения задачи. Недостаток же состоит в том, что при таком подходе акцент делается на решении самой задачи, а не на методологии проектирования алгоритма. При использовании второго, альтернативного подхода основное внимание уделяется методике проектирования алгоритма. При этом алгоритмы, относящиеся к различным областям вычислительной техники, группируются, если при их проектировании использованы одинаковые подходы. Подобный подход наиболее подходит для основного курса, посвященного проектированию и анализу алгоритмов. Имеется несколько причин для того, чтобы сосредоточиться на методологии проектирования алгоритмов. Во-первых, станет возможным применение при разработке алгоритмов для решения неизвестной задачи. Во-вторых, возможно классифицировать все множество известных алгоритмов согласно лежащей в их основе идее проектирования. В-третьих, изучение методологии проектирования алгоритмов имеет огромную важность, поскольку дает ключ к пониманию методики поиска общего решения задач в области информатики. Целью данной работы является исследование основных типов алгоритмов, их сложности и использование для решения задач. В ходе работы будут рассмотрены вопросы начиная от понятийного аппарата предметной области до использования основных типов рассматриваемых алгоритмов для решения определенного класса задач. Рассмотрению вопросов, связанных с реализацией алгоритмов, в научной литературе уделяется большое внимание. Особую заслугу в разработку методологии проектирования и реализации алгоритмов внес Дональд Эрвин Кнут. Его трехтомник "Искусство программирования стоит вне всякой конкуренции, входя в золотой фонд мировой литературы по информатике и является настольной книгой практически для всех, кто связан с программированием. В настоящей работе проведен комплексный анализ рассмотрения методов практической реализации широкого класса алгоритмических задач.

Понятие алгоритма является краеугольным камнем информатики, а поскольку компьютерные программы всего лишь реализуют те или иные алгоритмы, последние являются также и основой практического программирования. Как и любая другая наука, информатика классифицирует объекты своего изучения. Хотя алгоритмы можно классифицировать множеством разных способов, особенно важны два из них. Можно классифицировать алгоритмы по лежащему в их основе методу проектирования и по сложности их практической реализации. Данные методы успешно применяются к различным задачам, таким как сортировка, поиск, работа со строками, графами, некоторые геометрические и численные задачи. Хотя все эти методы неприменимы к каждой из задач, взятые вместе, они образуют отличный инструментарий для разработки новых алгоритмов и классификации старых. Кроме того, эти методы могут рассматриваться и как обобщенные способы решения задач, не ограниченных только компьютерной тематикой. Анализ времени работы алгоритмов классифицирует их по порядку роста времени работы как функции от размера входных данных. Это делается путем выяснения количества выполнений базовой операции алгоритма. Основным инструментарием здесь являются формулы суммирования и рекуррентные соотношения, соответственно, для нерекурсивных и рекурсивных алгоритмов. Для некоторых алгоритмов необходимо различать сложность в наихудшем, наилучшем и среднем случае. Средний случай наиболее сложен для анализа, так что рассматривается только то, что можно сделать эмпирически. Подавляющее большинство современных компьютеров очень схожи с машиной, описанной более полувека назад фон Нейманом (John von Neumann). Основным положением в этой архитектуре является последовательное выполнение команд. Соответственно, алгоритмы, разработанные для выполнения на таких машинах, называются последовательными. Именно эти алгоритмы и рассматриваются в данной книге. Однако это центральное положение фон Неймана не выполняется для тех современных компьютеров, которые могут выполнять команды одновременно, т.е. параллельно. Алгоритмы, использующие такие возможности компьютеров, называются параллельными. В работе рассмотрены и ограничения алгоритмов. В общем случае существует две основных причины для ограничений: – внутренняя сложность задачи – необходимость работы с округленными числами в большинстве численных задач.

1. Голицына О.Л., Попов И.И. Основы алгортмизации и программирования. Учеб. пособие — М.: «ФОРУМ: ИНФРА-М» – 2004. – 432 с. 2. Дональд Э. Кнут Искусство программирования. Том 1. Основные алгоритмы — М.: «Вильямс» – 2010. – 720 с. 3. Томас Кормен, Чарльз Лейзерсон, Рональд Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы. Построение и анализ — М.: «Вильямс» – 2011. – 1296 с. 4. Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест Алгоритмы: построение и анализ М.: «МЦНМО» – 1990. – 960 с. 5. Гагарина Л.Г., Колдаев В.Д. Алгоритмы и структуры данных — М.: «ФОРУМ: ИНФРА-М» – 2009. – 304 с.