системный анализ и исследование операций

Проникновение математики в экономику связано в первую очередь с преодолением существенных трудностей. Поскольку математика, развиваясь на протяжении многих лет в основном для удовлетворения потребностей физики и техники, не находила самостоятельного развития. Однако главные причины находятся в самой природе процессов, проходящих в экономической науке. Большинство объектов, изучаемых в экономической науке, характеризуются кибернетическим понятием, называемым сложной системой.

---

Не хотите писать диплом сами? Попробуйте заказать написание дипломной работы по программированию у Work5! Мы выполним работу в соответсвии со всеми требованиями вашего ВУЗа.

---

. Существующее понимание данной системы представляется совокупностью ее элементов, находящихся в постоянном взаимодействии и образующих определенную целостность или единство. При этом важнейшим качеством данной системы является эмерджентность, определяющая наличие новых качеств не присущих в отдельности ни одному из элементов, входящих в систему. Именно поэтому при исследовании систем является недостаточным применения метода их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов каждого в отдельности. Основная трудность экономических исследований состоит в том, что практически не существует экономических объектов, рассматриваемых как отдельные или внесистемные элементы. Сложность системы определяется составом входящих в нее элементов, их взаимодействием, а также взаимоотношениями системы с окружающей средой. Экономическим наукам присущи все признаки очень сложной системы, поскольку она связывает большое количество элементов, отличается разнообразностью внутренних связей, а также связей с внешними системами. В экономике переплетаются природные, социальные, технологические процессы, объективные и субъективные факторы. Сложность экономики часто анализировалась как обоснование невыполнимости моделирования ее свойств математическим аппаратом. Приведенная точка зрения неверна в принципе. Моделированию поддается объект любой природы и произвольной сложности. И именно сложные объекты вызывают наибольший интерес для моделирования; именно в данной области знаний моделирование может дать отличные результаты, которые невозможно получить другими способами исследования. В то же время следует иметь ввиду, что возможность математического моделирования любых экономических процессов и объектов не подразумевает, конечно, ее практической осуществимости при данном уровне математических и экономических знаний, существующей конкретной информации и вычислительной технике. И хотя невозможно показать абсолютные границы математической формализуемости данного класса проблем, постоянно будут существовать все еще неформализованные проблемы, а также ситуации, при которых математическое моделирование окажется на современном этапе недостаточно результативно.

Симплекс–метод, также известный в отечественной литературе под названием метода последовательного улучшения плана, разработал Генри Данциг в 1947 году. Применение данного метода позволяет переходить от одного допустимого базисного решения к другому, причем так, что значения целевой функции постоянно повышаются. В результате наилучшее решение определяется за конечное число шагов. Симплекс–метод относительно прост как для математического интуитивного постижения, так и для практической реализации, и преподается ныне в базовых вузовских курсах оптимальных задач. Симлекс–метод представляет собой характерный пример итерационных вычислений, применяемых для решения большинства оптимизационных задач. В вычислительной схеме симплекс–метода применяется упорядоченный процесс, при котором, начиная с определенной исходной допустимой угловой точки как правило начала координат, осуществляются последовательные переходы от одной допустимой экстремальной точки к другой до тех пор, пока не найдется точка, соответствующая оптимальному решению.

1. Лищенко А.М. «Линейное и нелинейное программирование», М.:«Высшая школа» – 2003 2. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М.: «Высшая школа» – 2004 3. Карасев А.Н., Кремер Н.Ш., Савельева Т.Н. «Математические методы в экономике», М.:«Высшая школа» – 2000 4. Костевич Л. С., Лапко А.А. Исследование операций. Теория игр – М.: «Высшая школа» – 2011 5. Под редакцией Н. Ш. Кремера Исследование операций в экономике – М.: «Юрайт» – 2011