Задача 1.18. В электрическую цепь включены параллельно два прибора. Вероятность отказа первого прибора равна 0,1, второго 0,2. Найти вероятность того, что откажет хотя бы один прибор этой цепи. Задача 2.18. Если при бросании кости выпадает больше 2-х очков, то вынимают 2 шара из первой урны, содержащей 1 красный и 4 чёрных шара. Иначе два шара берутся из второй урны, содержащей 3 красных и 2 чёрных шара. Вытащили 1 красный и 1 чёрный шар. Какова вероятность, что они взяты из первой урны? Задача 4.18. Стрелок стреляет по мишени до трех попаданий или до тех пор, пока не израсходует все патроны, после чего прекращает стрельбу. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение числа выстрелов, произведенных стрелком, если у стрелка имеется 5 патронов. Найти вероятность того, что стрелок произведет, по крайней мере, четыре выстрела. Задание № 5.18 I. Из генеральной совокупности X сделана выборка объема n = 200. Требуется на основании этой выборки сделать аргументированное заключение о законе распределения генеральной совокупности и её основных числовых характеристиках. Для этого необходимо: а) найти статистический ряд с числом интервалов, равным, например, 12; б) построить гистограмму; в) найти статистическую функцию распределения и построить ее график; г) найти точечные оценки математического ожидания и дисперсии; д) найти доверительный интервал для математического ожидания с заданной надёжностью (доверительной вероятностью); е) на основании критерия согласия (Пирсона) проверить гипотезу о нор-мальном законе распределения генеральной совокупности.