Задача 1. Бросают два кубика. Суммируют число очков, выпавших на верх-них гранях кубиков. Построить множество элементарных событий  и его подмножество, соответствующее указанному событию А. Найти вероятность события А. Построить подмножество, соответствующее событию (дополнение А). Найти его вероятность. Вариант Событие А 1 А={сумма очков больше 3} Задача 2. В одном сосуде находятся Б1 белых и Ч1 черных шаров. Во втором – Б2 белых и Ч2 черных. Бросают два кубика. Если сумма очков, выпавших на верхних гранях, меньше 10, берут шар из первого сосуда, если больше или равна 10 – из второго. Вариант Условие задачи 2 Б1=7; Ч1=6; Б2=5; Ч2=9 Вынут черный шар. Какова вероятность того, что сумма очков была меньше 10? Задача 3. Случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей (см. график). Построить график функции распределения вероятностей, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Вариант a b c d 3 0 0.5 1.25 0.5 Задача 4. Найти стационарные вероятности и стационарное математическое ожидание для марковского процесса N, заданного графом переходов состояний. Варианты 4 – 6. Вариант 4 1 1 1 1 2 3 Найти условные законы распределения: Вариант 5 случайной величины X при условии Y=1 и случайной величины Y при условии X=0 Задача 6. Перед выборами в городе было опрошено n человек. Из них k человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе N избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0.95 и 0.99). Вариант 6 n=900; k=300; N=78000