Теоретические основы когнитивного визуального подхода к изучению математики. Наглядные образы мат объектов как предмет и средство для обучения

Актуальность темы. В современном образовании акцент смещается в сторону активизации когнитивных процессов учащихся. Особое внимание уделяется визуальным методам обучения, особенно в дисциплинах с высокой степенью абстракции, таких как математика. Визуализация математических объектов и концепций способствует лучшему пониманию и усвоению материала.

---

Хотите узнать стоимость докторской диссертации во Владивостоке ? Заходите на Work5.

---

. Целью данного исследования является изучение теоретических аспектов когнитивного визуального подхода и определение эффективности использования наглядных образов математических объектов в учебном процессе. Задачи исследования: - рассмотреть теоретические аспекты когнитивного визуального подхода. - проанализировать интеграции когнитивно-визуальных методов в практику обучения математике. Предметом исследования выступают методы и приёмы когнитивного визуального подхода к обучению математике, в частности, использование наглядных образов для представления математических объектов. Объектом исследования являются математические объекты и концепции, а также методы их визуализации в образовательном процессе. Методы исследования – аналитический. Структура работы состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.

В рамках курсовой работы были рассмотрены теоретические аспекты когнитивно-визуального подхода к изучению математики. Исследование позволило выявить современные тенденции и направления в области визуализации математического содержания, а также методические особенности их применения в образовательном процессе. В первой главе работы освещены актуальные тенденции и направления исследований, которые способствуют развитию визуальных средств и методов в обучении математике. Подчеркнута значимость визуализации для понимания и усвоения математических концепций. Во второй главе был проведен анализ обучения математике на основе когнитивно-визуального подхода. Рассмотрена сущность этого подхода и описаны его методические особенности, что позволило выявить преимущества и недостатки данной методики. Также были исследованы способы неявного и явного использования наглядного образа в процессе обучения, что демонстрирует глубокий потенциал визуализации для повышения эффективности образовательного процесса. Таким образом, можно утверждать, что когнитивно-визуальный подход в обучении математике открывает новые возможности для развития математического мышления и воображения учащихся. Наглядные образы математических объектов играют ключевую роль как в представлении математического содержания, так и в его понимании и усвоении учащимися. Этот подход способствует не только улучшению учебных достижений, но и развитию критического мышления и творческих способностей учащихся, что является неотъемлемой частью современного образовательного процесса

1. Алексеев А.К., Бондарев А.Е. Применение сопряженных уравнений и визуальное представление сопряженных параметров в задачах идентификации и управления течением, верификации и валидации расчетов / Научная визуализация. Т.4, № 3,2017 - С.1-24 2. Афендиков А.Л., Луцкий А.Е., Плёнкин А.В. Применение вейвлет анализа для выделения структур в расчетах газодинамических течений и для адаптации сеток / Научная визуализация. Т.4, № 3, с.8-25, 2012 3. Базаров С.Б. Применение цифровой обработки изображений для визуализации результатов газодинамических расчетов // «Применение методов научной визуализации в прикладных задачах», Сб. науч. тр., Москва, МГУ, 2020, с.39-42. 4. Бетти Лу Ливер. Обучение всего класса. М: Новая школа, 1995. С. 7-48 с 5. Бондарев А.Е., Галактионов В.А. Анализ многомерных данных в задачах многопараметрической оптимизации с применением методов визуализации . Электронный ресурс: URL: http://sv-journal.com/2012- 2/01.php?lang=ru( дата обращения: 11.12.2023) 6. Бондарев А.Е., Галактионов В.А., Чечеткин В.М. Анализ развития концепций и методов визуального представления данных в задачах вычислительной физики / Журнал вычислительной математики и математической физики, 2011, Т. 51, N 4, С. 669–683 7. Владимирский Б. М. Компьютерные учебники: анализ конструкции и психофизиологические требования информатики // Компьютерные инструменты в образовании. 2020. № 1. С. 3-8 8. Знаменская И.А. Взаимодействие численной и экспериментальной визуализации потоков / Научная визуализация. Т.5, № 3, 2018. С. 1-16 9. Мордкович А. Г. Методические проблемы изучения элементов математического анализа в общеобразовательной школе // Математика в школе, 2022. № 9. С. 2-12. 10. Резник Н. А. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием. средств развития визуального мышления: Дис. на соиск. уч. степ, докт. пед. наук. -Мурманск, 1997. -32 с. 11. Сиротюк А. Л. Нейропсихологическое и психофизиологическое сопровождение обучения. М.: ТЦ Сфера, 2003. 288 с. 12. Bondarev A.E, Galaktionov V.A. Parametric OptimizingAnalysis of Unsteady Structures and Visualization of Multidimensional Data // International Journal of Modeling,Simulation and Scientific Computing, Vol. 4, suppl. issue 1,2018, DOI: 10.1142/S1793962313410043. Электронный ресурс: http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S1793962313410043(дата обращения11.12.2023) 13. Ilina T.V. ,Lutsky A.E. Numerical Simulation And Visualization Of Wing Vortices / Proc. of PSFVIP-8: The 8th Pacific Symposium on Flow Visualization and Image Processing, Moscow. Электронный ресурс: https://search.rsl.ru/ru/record/01005369888( дата обращения: 11.12.2023) 14. McNamara A., Treuille A., Popovic Z. , Stam J. Fluid control using the adjoint method / ACM Transactions on Graphics (SIGGRAPH 2004), 23(3), Электронный ресурс: https://damassets.autodesk.net/content/dam/autodesk/research/publications-assets/pdf/fluid-control-using-the.pdf(дата обращения: 11.12.2023) 15. Pasko A. , Adzhiev V., Malikova E., Pilyugin V. Scientific Visualization and FRep Geometric Modeling: a Survey / Proc. 22th International Conference on Computer Graphics & Vision GRAPHICON'2012, Moscow, 2012, p.189-192. 16. Tricoche X., Garth C. Topological Methods for Visualizing Vortical Flows // Mathematical Foundations of Scientific Visualization, Computer Graphics, and Massive Data Exploration, Ed. by Möller T., Hamann B., Russell R., SpringerVerlag, 2009, pp.89-108.