Множественная линейная регрессия

ВВЕДЕНИЕ Корреляционно-регрессионный анализ представляет собой классический метод стохастического моделирования хозяйственной деятельности. Он изучает взаимосвязи показателей хозяйственной деятельности, если зависимость между ними не является сугубо функциональной и присутствует влияние посторонних факторов. В таких моделях выделяются факторные и результативные признаки. В зависимости от исследуемых показателей различают парные и многофакторные модели корреляционно-регрессионного анализа. Экономические явления, как правило, определяются большим числом одновременно и совокупно действующих факторов. В связи с этим часто возникает задача исследования связи одной зависимой и нескольких объясняющих переменных.

---

Возникла необходимость купить докторскую диссертацию в Воронеже ? Work5 найдёт решение.

---

Эта задача решается с помощью множественного регрессионного анализа [4, с. 34]. То, что модель не может отразить всю картину процесса, а отображает лишь отдельные его стороны, является неотъемлемым свойством модели. С одной стороны, это свойство метода затрудняет анализ процесса в целом, с учетом всех разнообразных взаимосвязей факторов. При этом эффективность модели зависит не только от того, насколько хорошо изучен данный процесс теоретически, но и от того, насколько успешно можно применить методики моделирования в каждом конкретном случае [1, c. 14]. С другой стороны, рассматриваемое свойство дает ценную возможность выделить и имитировать в модели наиболее существенные факторы и на этой основе изучить их действие и взаимосвязи с другими существенными факторами и процессом в целом. Здесь кроются возможности для использования метода моделирования в прогностических целях: опираясь на знание о функционировании важнейших факторов, определяющих динамику процесса, можно дать прогноз его дальнейшего развития. Использование сильных сторон метода моделирования и знание его слабостей, сочетание этого метода с другими, количественного анализа с качественным, дает основания получить достоверные результаты при его практическом применении, что говорит об актуальности разрабатываемой темы. Целью курсовой работы является корреляционно-регрессионный анализ и построение многофакторной экономико-математической модели взаимосвязи экономических показателей предприятия на примере ПАО «Величайший». Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи: - рассмотреть теоретические основы построения и оценки множественной линейной регрессии; - разработать экономико-математическую модель зависимости выручки предприятия от ряда факторов; - провести оценку качества модели и ее параметров. Объектом работы является ПАО «Величайший», предметом работы – экономико-математическое моделирование показателя выручки данного предприятия. Практическая значимость работы заключается в проведенном исследовании с использованием метода корреляционно-регрессионного анализа и построением модели для прогнозирования. Информационной базой данной работы являются материалы: учебная и методическая литература, материалы периодической печати, интернет-источники, а так же данные отчетности ПАО «Величайший» за 2019-2021 гг.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Множественный корреляционный анализ находит широкое применение в решении экономических задач. Он позволяет определить наличие и силу совместного влияния нескольких факторов на выбранный признак. Данная работа имеет своей целью изучение возможности применения модели множественной линейной регрессии для решения экономических задач конкретного предприятия. Основными задачами нашего исследования являются: изучение понятий корреляционного анализа и множественного коэффициента корреляции, реализация алгоритма построение экономико-математической модели и ее оценки. Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, с помощью которого измеряется теснота связи между двумя или более переменными. Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные значения другой [7, C.30]. Прогнозирование одной переменной на основании нескольких факторов нескольких факторов называется множественной регрессией, которая задается соответствующим уравнением. Коэффициенты регрессии для каждого фактора показывают изменение результирующего показателя при изменении данного фактора на единицу при условии, что все остальные факторы остаются неизменными. Свободный член уравнения показывает значение результирующего показателя при нулевых значениях всех факторов. Для оценки качества построенной модели проводятся расчеты F-критерий Фишера и критерий Стьюдента (t – статистика) коэффициентов уравнения регрессии для оценки из надежности статистической значимости. Решение задач множественной корреляции проводится с помощью программного обеспечения компьютера по типовым программам MS Excel. На основе данных квартальной отчетности ПАО «Величайший» за 2019-2021 гг. сформована матрица необходимых данных, где результативный показатель - выручка, а факторные показатели: стоимость нематериальных активов, стоимость основных средств, объем финансовых вложений, запасы, сумма дебиторской задолженности, собственные средства предприятия. Построена экономико-математическая модель зависимости выручки от вышеуказанных факторов. В процессе оценки мультиколлиниарности ряд факторных показателей исключен из числа факторов в силу слабой связи с результирующим признаком или по причине сильной взаимозавистмости. Коэффициенты корреляции и детерминации показывают наличие средней связи между выручкой и анализируемыми факторами, разработанная модель описывает 36% фактических данных. Однако оценки значимости параметров разработанной модели, проведенные по критерию Фишера и Стьюдента, говорят о том, что токо коэффициент при факторе «нематериальные активы» статистически значим и надежен, остальные имеют низкую статистическую значимость, что вызывает сомнение в корректности модели. Анализируя построенную модель, можно сделать вывод, что менеджерам рассмотренной компании стоит обратить внимание на урегулирование уровня таких факторов, как стоимость внеоборотных активов в разумных пределах, что и приведет к увеличению суммы вырученных средств и, соответственно, улучшению производственной деятельности компании.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1 Асадуллина, Н. Р. Моделирование социально-экономических аспектов жизни общества / Н. Р. Асадуллина, К. В. Павлов // Развитие рынков "зеленого" финансирования в России и мире : Cборник статей I Международной научно-практической конференции, Уфа, 24 декабря 2020 года. – Уфа: Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2020. – С. 13-17. 2 Борисова, А. А. Метод множественного корреляционно- регрессионного анализа / А. А. Борисова // Современные технологии в мировом научном пространстве : сборник статей по итогам Международной научно-практической конференции, Уфа, 18 декабря 2018 года. – Уфа: Общество с ограниченной ответственностью "Агентство международных исследований", 2018. – С. 102-104. 3 Галочкин, В. Т. Эконометрика : учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / В. Т. Галочкин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 288 с. 4 Головина, А. С. Построение модели множественной линейной регрессии для исследования среднедушевых денежных доходов населения субъектов Российской Федерации / А. С. Головина // Аллея науки. – 2019. – Т. 4. – № 1(28). – С. 33-39. 5 Колентеев, Н. Я. Множественный корреляционный анализ / Н. Я. Колентеев, О. А. Гончарова // Специальная техника и технологии транспорта. – 2022. – № 15. – С. 295-299. 6 Колентеев. Н. Я. Эконометрическая модель и её построение / Н. Я. Колентеев, О. А. Гончарова // Специальная техника и технологии транспорта: Сборник научных статей. – Санкт-Петербург, Петергоф : Военный институт (Железнодорожных войск и военных сообщений) федерального государственного казенного военного образовательного учреждения высшего образования "Военная академия материально-технического обеспечения имени генерала армии А.В. Хрулёва" Министерства обороны Российской федерации, 2020. – С. 235-241 7 Кравченко, К. И. Применение множественного коэффициента корреляция в решении экономических задач / К. И. Кравченко, Т. А. Минеева // Тенденции развития науки и образования. – 2022. – № 82-2. – С. 30-34. 8 Савенко, С. А. Методический подход к прогнозированию уровня технического совершенства различных видов техники на основании множественной корреляционной модели / С. А. Савенко, В. Ю. Пальчик, А. В. Гринкевич // Новости науки и технологий. – 2021. – № 1(56). – С. 55-62. 9 Сенникова, А. Е. Корреляционно-регрессионный анализ динамики денежных доходов населения Российской Федерации / А. Е. Сенникова, В. Г. Коренев, В. А. Лисачев // Естественно-гуманитарные исследования. – 2022. – № 41(3). – С. 480-484. 10 Эконометрика: учебник для бакалавриата и магистратуры / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Издательство Юрайт, 2019. – 449 с