Введение………………………………………………………………...…………3
1. Линейные колебания……………………………………………...……………4
1.1. Свободные колебания 4
1.2. Колебания с затуханием 5
1.3. Вынужденные колебания 6
2. Нелинейные колебания…………………………………………...……………7
2.1. Потенциальная энергия 7
2.2. Уравнение нелинейных колебаний 7
3. Решение задачи нелинейных колебаний……………………………………...9
3.1. Метод конечных разностей 9
3.2. Задача свободных колебаний 9
3.3. Задача колебаний с затуханием 10
3.4. Задача вынужденных колебаний 12
Заключение……………………………………………………………………….14
Список литературы………………………………………………………………15
Читать дальше
В данной работе рассмотрены линейные и нелинейные колебания. Линейные колебания хорошо изучены, их теория применяется на практике. Существуют свободные и вынужденные колебания. В вынужденных колебаниях возможно явление резонанса.
В отличие от линейных систем, нелинейные устроены намного сложнее. В нелинейных системах возможны такие явления, как неизохронность – зависимость частоты от амплитуды, ангармонические колебания, не подчиняющиеся синусоидальному закону.
Для решения сложных дифференциальных уравнений применяются численные методы. Одним из универсальных методов является метод конечных разностей. Этот метод применен в данной работе при исследовании колебаний нелинейных систем. Найдены различия колебаний линейных и нелинейных систем. В нелинейных системах отличается частота колебаний, декремент затухания, частота резонанса. Таким образом, решены все поставленные задачи.
Читать дальше
1. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика для углубленного изучения 1. Механика – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 352 с.
2. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Часть первая. Кинематика, статика, динамика материальной точки. – М.: Наука, 1965. – 468 с., ил.
3. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 312 с.
4. Савельев И. В. Курс общей физики, т. 1. Механика. Молекулярная физика: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. – 432 с.
Читать дальше
15 страниц
97% уникальность
2022 год
17 просмотров
