Изопериметрическая задача вариационного исчисления

Ежедневно в нашей жизни нам встречаются задачи на нахождение наибольших или наименьших значений, потому что разумный человек непременно ищет такой путь, который поможет ему достигнуть наибольшей выгоды. Но при этом он даже и не подозревает, что в таком простом бытовом случае он решает изопериметрические задачи. Попытки строгого доказательства изопериметрических задач предпринимались ещё в древности. Многие выдающиеся мыслители находили различные объяснения максимальности круга и шара. Некоторые физические соображения также показывают, что ответ в изопериметрической задаче – это круг или шар.

---

На Work5 вы можете заказать диссертацию в Тюмени и быть уверенны в качестве.

---

Например, капельки воды и мыльные пузыри неслучайно имеют форму шара: силы поверхностного натяжения действуют так, чтобы уменьшать площадь поверхности. Цель работы: изучить изопериметрическую задачу вариационного исчисления. Задачи: 1. Рассмотреть истоки возникновения задач. 2. Познакомиться с понятием вариационного исчисления. 3. Разобрать изопериметрическую задачу. Работа состоит из введения, трех разделов, заключения. Списка использованных источников и литературы.

Таким образом, среди геометрических фигур с равными периметрами наибольшую площадь имеет круг. Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар. Капельки воды и мыльные пузыри не случайно имеют форму шара: силы поверхностного натяжения действуют так, чтобы уменьшать площадь поверхности. Характерно также, что кошки, когда холодно, спят, максимально сворачиваясь в клубок: так они уменьшают площадь поверхности тела, поскольку, чем меньше поверхность, тем меньше тепла они расходуют во внешнее пространство. Ежедневно в нашей жизни нам встречаются задачи на нахождение наибольших или наименьших значений, потому что разумный человек непременно ищет такой путь, который поможет ему достигнуть наибольшей выгоды. Но при этом мы даже и не подозреваем, что в таком простом бытовом случае мы решаем изопериметрические задачи. Изопериметрические задачи – это не только пример старинной математики, но и задачи, которые встречаются каждому из нас в реальной жизни.

1. Канторович Л. В. Приближенные методы высшего анализа / Л. В. Канторович – М: Физматгиз, 2018. – 347 с. 2. Крыжановский А. Б. Изопериметры / А. Б. Крыжановский – СПб : Физматлит, 2019. – 228 с. 3. Олехин С. Н. Старинные занимательные задачи / С. Н. Олехин – М : Дрофа, 2016. – 322 с. 4. Шарыгин И. Ф. Математический винегрет / И. Ф. Шарыгин – М : Дрофа, 2018. – 149 с. 5. Цлаф Л. Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения / Л. Я. Цлаф – СПб : Физматлит, 2020. – 57 с.