оценивание индивидуальных нетто-премий для актуарных моделей

Актуальность работы обусловлена тем, что широко освещенные методы подобных расчетов базируются на известных аналитических решениях в отношении вероятностных распределений убытка, их допускающих (например, распределение Парето). Однако, на сегодняшний день применение для моделирования размера убытка в мировой актуарной практике, наряду с другими, имеют гамма-распределение и логнормальное распределение, методы расчетов, с использованием которых не столь очевидны. К тому же актуарию необходимо иметь возможность выполнить статистические расчеты с опорой на теорию риска без использования какого-либо известного теоретического распределения, ведь таковое может быть достаточно сложно подобрать. Страхование играет все возрастающую роль в условиях развития рыночной экономики в России. Ключевым элементом в актуарных методологиях, как правило, является величина риска, которая задается страховщиком на уровне, обеспечивающем его конкурентоспособность на рынке и согласующемся с требованиями Федеральной службы страхового надзора (ФССН). На стоимость полиса влияют некоторые факторы, которые страховщик может регулировать при формировании различных программ ДМС, однако на большую часть условий и факторов страховщик повлиять не в силах, так как они целиком или частично зависят от внешней среды страхования, то есть от характеристик совокупности страхователей и страхового рынка в целом. Решение этой сложной проблемы предполагает углублённый теоретический анализ и разработку различных актуарных методик оценивания нетто-премий и риска на основе серьёзных статистических исследований/ Степень разработанности темы исследования.

---

На сайте можно заказать работу недорого и не переживать за качество.

---

Вопросы определения места и роли страхования (в т.ч. ДМС) в социально-экономической системе, а также обусловленная особенностями страховой деятельности в ДМС специфика оценивания нетто-премий и риска рассматривались в публикациях многих ученых и специалистов-практиков в нашей стране и за рубежом. Данную тему исследовали такие авторы как Акермана С. Г., Визерса С., Голубева С. Н., Зельковича P. M., Исаковой Л. Е., Шрайбман Б. Е. Айвазяна С.А., Мхитаряна В.С., Бойкова А.В., Гомелля В.Б., Иванова Ю.Н., Образцовой О.И., Суринова А.Е., Сибуриной Т.А., Миндлина Я.С., Егорышевой И.В., Кагаловской Э.Т., Корнилова И.А., Кудрявцева А.А. и других специалистов. Это определило цель работы – оценивание индивидуальных нетто-премий для актуарных моделей. Для достижения цели необходимо решить следующие задачи: 1.Расcмотреть оценивание нетто-премии в страховании жизни; 2.Провести анализ об актуарном расчете нетто-премии по страховому полису. Объектом исследования является нетто-премия. Предмет исследования - оценивание индивидуальных нетто-премий. Теоретической и методологической базой послужили монографии и статьи отечественных и зарубежных специалистов по СНС, теории страхования и актуарных расчетов, статистике, теории вероятностей и математической статистике, а также компьютерной обработке данных. Теоретическая значимость. Материалы диссертационного исследования могут быть использованы в качестве теоретической основы для новых научных исследований, посвященных проблемам актуарных расчетов в ДМС. Структура и объем работы. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка из 14 позиций.

Страхование – это наукоемкая сфера деятельности, активно использующая современные статистические методы и модели. В данной работе рассматривалось страхование иное, чем страхование жизни, при котором выплаты осуществляются только по факту наступления страхового случая и практически не являются детерминированными. В результате их случайного характера страховые компании в основе расчета цены страхового полиса используют так называемую чистую нетто-премию, зависящую от размера среднего убытка и вероятности наступления страхового случая. Далее чистая нетто-премия корректируется на повышающий коэффициент, который вычисляется с учетом заданной актуарием вероятности разорения компании, затем добавляются надбавки, позволяющие получить прибыль и осуществить агентские выплаты. В целях оптимизации своей деятельности страховые компании всегда стремятся найти такую цену полиса, которая, с одной стороны, привлекала бы клиентов, а с другой – максимально точно учитывала случайный характер рассматриваемого явления. При этом используются разнообразные статистические методы и модели, в том числе методы, привлекающие дополнительную информацию различного характера. Нетто-премия – часть страховой премии, предназначенной непосредственно для покрытия ущерба. Нетто-премия является главной составной частью брутто-премии. Нетто-премия состоит из чистой нетто-премии по риску и рисковой (страховой) надбавки. Определение нетто-премии по риску традиционно относится к области актуарных расчётов и страховой математики. Чистая нетто-премия рассчитывается на основании данных об ущербах за прошлый период и представляет собой произведение частоты наступления страхового случая на средний размер ущерба по всей совокупности наступивших в прошлом страховых случаев. Чистая премия по риску = Частота ущерба * Средний размер ущерба. Частота ущерба определяется как частное от деления числа случаев ущерба в наблюдаемом множестве на число входящих в это множество единиц наблюдения. Средний размер ущерба представляет собой частное от деления общей суммы ущерба за наблюдаемый период на число случаев ущерба за этот же период. Таким образом, ожидаемую величину нетто-премии можно определить, зная размер страховой суммы и значение нетто-ставки. При этом нетто-ставка является процентом, отражающим вероятность убытка (ущерба). Эта вероятность рассчитывается на основе соотношения ущерба к совокупной страховой сумме застрахованных объектов. Чистая же нетто-премия определяется в ходе актуарных расчетов, для которых необходимо знание статистических данных за прошлые периоды, в том числе частоту наступления страховых случаев и средний ущерб от них.

1. Бауэрс Н. Актуарная математика / Н. Бауэрс, Х. Гербер, Д. Джонс [и др.]. – М.: Янус-К, 2001. – 315 c. 2. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. – М., 1974. – 431 c. 3. Кошкин Г.М. Моменты отклонений оценки подстановки и ее кусочно-гладких аппроксимаций // Сиб. мат. журн. 1999. Т. 40.– № 3. – С. 604-618. 4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Юнити-Дана, 2007. – 214 с. 5. Мак Т. Математика рискового страхования. – М.: Олимп-Бизнес, 2005. – 217 с. 6. Математическая энциклопедия. Т. 5 / под ред. И.М. Виноградова. – М.: Советская энциклопедия, 1977-1985. – С.10-13. 7. Основы страховой деятельности. М.: Изд-во БЕК, 2001. – 768 с. 8. Фалин Г.И., Фалин А.И. Введение в актуарную математику. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1994.– 86 с. 9. Ширяев А.Н. Вероятность. Кн. 1. – М.: МЦНМО, 2004. – С.115. 10. Anderson D., Modlin C., Feldblum S. A Practitioner’s Guide to General-ized Linear Models. – London: Towers Watso, 2014.- 287 с. 11. Bowers N.L., Gerber H.U., Hickman J.C., et al. Actuarial Mathematics. Itasca, Illinois: The Society of Actuaries, 1986. – 310 с. 12. Koshkin G. M. On Estimation of Distribution Functionals in the Complex Models of Insurance under Uncertainty Conditions // Proceedings of the Conference CSIT (August 17–22, 1999). Erevan: National Academy of Science of Armenia. 1999. P.138-142. 13. Koshkin G.M., Lopukhin Ya.N. Estimation of Net Premiums in Collective Models of Life Insurance // XIth Annual International AFIR Colloquium (September 6-7, 2001). Toronto, Canada: Canadian Institute of Actuaries, 2001. P.447-457. 14. Lopukhin Ya.N., Koshkin G.M. On estimation of net premium in collective life insurance // The 5th Korea-Russian International Symposium on Science and Technology (June 26 – July 3, 2001, Tomsk, Russia). Proceedings. KORUS 2001