Актуальность исследования. Математическая наука имеет огромный запас материала, который будет интересен как студентам-математикам, так и ученикам школы. Одной из таких тем мы выбрали числа Фибоначчи и их применение. Материал можно использовать на факультативных занятиях математики или на кружках для повышения заинтересованности учащихся математикой.
Вы хотите купить курсовую работу по маркетингу? Мы предлагаем вам 1000 рублей за первый заказ. Вводите промокод WORK1000 и заказывайте курсовую работу!
. Ведь числа Фибоначчи и золотая пропорция являются «бриллиантами» математики.
В работе Н. Н. Воробьева «Числа Фибоначчи» [1] на высоком уровне изложены общие теоретические сведения научных исследований по числах Фибоначчи и приведено множество примеров из природы и строения тела человека, где наблюдаются закономерности чисел Фибоначчи и золотая пропорция.
В работе А. В. Кужель «Обобщенная формула Бине и ее применение» [3] подробно рассмотрены свойства чисел Фибоначчи, обоснованно формулу Бине, рассмотрены аналог формулы Бине и применения формулы Бине.
В статье В. Слисаренко [4] на высоком уровне изложены общие теоретические сведения о введении чисел Фибоначчи с помощью задачи о кроликов, понятие золотой пропорции, историю золотой пропорции, золотая пропорция в геометрии и приведены примеры из жизни, где наблюдаются числа Фибоначчи и золотая пропорция.
Открытым остается вопрос, почему такую интересную информация не изучают (или вспоминают о ней очень кратко) в школе и при подготовке учителя математики, ведь знания о числах Фибоначчи, золотое сечение и их применение в природе, науке и искусстве, несомненно могут обогатить каждого из нас.
Поэтому, исходя из приоритетов современной высшей и средней школы, нацелены на развитие и воспитание прежде всего высокообразованной и творческой личности, мы решили раскрыть связь между числами Фибоначчи и геометрией, продемонстрировать его на примере задач и предложить данный материал для использования на математических факультативах и кружках с целью повышения заинтересованности учеников математикой.
Таким образом, актуальность проблемы изучения чисел Фибоначчи обусловила тему исследования: «Числа Фибоначчи и их приложения».
Цель курсовой работы – изучить основные свойства последовательности чисел Фибоначчи и некоторые ее приложения.
Объект исследования – дискретная математика.
Предмет исследования – числа Фибоначчи.
Задачи исследования:
1. Описать "Книга об абаке" (1202) Фибоначчи и задачу о кроликах.
2. Дать определение последовательности Фибоначчи и формула общего члена (формула Бинэ).
3. Изучить основные теоретико-числовые свойства последовательности Фибоначчи.
4. Раскрыть числа Фибоначчи и цепные дроби.
5. Проанализировать геометрические приложения чисел Фибоначчи.
6. Описать последовательность Фибоначчи и архитектурные формы.
Гипотеза исследования основывается на предположении о том, что наиболее важными элементами математического образования есть числа Фибоначчи.
Методологической основой исследования послужили математические исследования, основанные на теории дискретной математики.
Работа состоит из введения, шести параграфов, заключения, списка источников.
33 страниц
82% уникальность
2019 год
307 просмотров
