Введение 2 1. Построение и обоснование модели 4 2. Построение дискретной модели 7 3. Минимизация дискретной модели 10 4. Исследование сходимости модели 14 Заключение 17 Список литературы 18

Пространственно-одномерные задачи модели "хищник-жертва" с учетом таксиса.

реферат
Высшая математика
15 страниц
80% уникальность
2016 год
127 просмотров
Субботина О.
Эксперт по предмету «Математические методы и моделирование»
Узнать стоимость консультации
Это бесплатно и займет 1 минуту
Оглавление
Введение
Заключение
Список литературы
Введение 2 1. Построение и обоснование модели 4 2. Построение дискретной модели 7 3. Минимизация дискретной модели 10 4. Исследование сходимости модели 14 Заключение 17 Список литературы 18
Читать дальше
Биофизическую классическую математическую модель «Хищник-жертва» Лотки-Вольтерра [1, 2], известную уже более 70 лет используют в многих областях науки и техники [3]. В простых технических системах модель приобрела популярность благодаря удачному сочетанию в ней относительно небольшой сложности, с одной стороны, и сильной нелинейности - с другой. Модель имеет высокую степень универсальности при описании поведения сложных систем, работающих в режиме автоколебаний. Не является исключением и экономика, в которой вольтеррианские модели рассматриваются как перспективные [4]. В опубликованных исследованиях в ролях «Хищника» и «жертвы» выступают, например, доходы консолидированного бюджета и ВВП; доходы населения или утечка капитала (хищники) и доходы консолидированного бюджета (жертва) [5]; государство, пополняет свои золотовалютные запасы (или государственный бюджет) и ВВП [6]; взаимоотношения стран (например, США - Россия, США - Китай) [7]; удельные затраты на единицу капитала и удельные доходы на единицу капитала [8]; капиталисты и рабочие [9]; численность работников, занятых в частном секторе экономики и в государственном [10, 11]; потребитель и производитель [12]; спрос и предложение на валютном рынке [13]; производители (жертва) и руководители (хищник) с производством совместного продукта труда [14]; производители, руководители и интеллигенция, которая считается нейтральным прослойкой общества, но все же подавляет производителя [15]. Еще один пример экономической интерпретации модели: чем выше процентная ставка по кредиту, тем больше будет ростовщиков и рантье, а чем больше последних, тем ниже жизненный уровень населения. Собирать проценты не из кого, число ростовщиков уменьшается, возникают колебания. В этот «трофическая цепь» иногда включают часть «банкиров», которые тоже «Ухудшают жизнь» и ряды которых иногда пополняются частью ростовщиков [16]. Несмотря на указанное, модель Лотки-Вольтерра «хищник-жертва» (Predator-Prey Models) и ее многочисленные модификации в среде экономистов больше известны как теоретические, перспективные конструкции, пока еще не получили практическое значение как предикторы. Как противоположный пример можно указать только работу [10], в которой модель «хищник-жертва», хоть и с эконометрическими элементами, реально использовалась для расчетов приватизационных циклов Великобритании, Швеции и России и для их сравнения.


Выполним курсовую работу на заказ в москве быстро , если заполните форму на сайте.


. Поэтому существует проблема практического применения модели «хищник-жертва», хотя сама модель, пусть и в модифицированном виде, возможно, заслуживает распространения в повседневной экономической практике для прогнозирования. Цель исследования – исследовать пространственно-одномерные задачи модели "хищник-жертва" с учетом таксиса. Объект исследования - пространственно-одномерные задачи. Предмет исследования - построение модели "хищник-жертва" с учетом таксиса. Задачи исследования: 1. Описать построение и обоснование модели; 2. Проанализировать построение дискретной модели; 3. Изучить минимизацию дискретной модели; 4. Исследовать сходимость модели (аппроксимация, устойчивость, сходимость). Работа состоит из введения, четырех параграфов, заключения, списка литературы.

Читать дальше
В ходе исследования можно сделать следующие выводы: 1. Несмотря на определенную аналогию между биологическими и экономическими системами, для которых характерные автоколебательные процессы, применение математических моделей типа «хищник - жертва »для практического объяснения и прогнозирования поведения экономических агентов является проблематичным вследствие нескольких причин: а) слишком простых постулатов классической модели Лотки-Вольтерра, которые не дают возможности правильно описать и спрогнозировать реальное поведение даже биологических систем; б) слишком высокой математической сложности модифицированных моделей; в) большого разнообразия моделей, что затрудняет выбор конкретной модифицированной модели для описания и прогнозирования конкретной экономической ситуации; г) невозможности применения моделей даже для систем с развитым рынком, если они не находятся в режиме «русла». 2. Лучшим методом прогнозирования сложных экономических систем, эволюционирующих и находятся в сложных взаимоотношениях, является симуляционных компьютерное моделирование конкретных экономических ситуаций, при этом в симуляционных исследованиях достойное место моделям «Хищник-жертва» может найтись в ряду многих правил, по которым создается модель, но не как самостоятельный инструмент исследований.
Читать дальше
1. Андреев В.В., Карпова О.В. Исследование девяти элементной математической модели социально-экономической системы. — Математика, компьютер, образование. — http://www.mce.su/rus/sessions/S4/ (2009). 2. Андреев В.В., Андреева Е.В., Бурмистрова Л.А. Моделирование и исследование динамики взаимодействия сложных конкурирующих систем. — http://www. mce.su/rus/ sessions/S4/ (2009). 3. Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. — М.: Наука, 1985. — 181 с. 4. Балацкий Е.В. Моделирование процессов межсекторальной конкуренции // Общество и экономика. — 2008. — № 5. — С. 54-70. 5. Бураков Ю.Г., Соколов В.А. Обобщение результатов моделирования работы системы циклического газлифта в режиме вынужденных колебаний // Нефтегазовое дело, 2005. — Т. 3. — С. 105—117. 6. Васильева Е.А., Андреев В.В. Моделирование динамики социально-экономической системы России. — Математика, компьютер, образование. — http://www.mce. su/rus/sessions/S4/ (2009). 7. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование (Theorie mathematique de la lutter pour la vie, 1931) / пер. с франц. под ред. Ю.М. Свирежева. — М.: Наука, 1976. — 286 с. 8. Занг В.-Б. Синергетическая экономика. — М.: Мир, 1999. — 335 с. 9. Зимина М.В. Математическая модель эволюции и взаимодействия популяций // В сб.: Информационные технологии и программирование: Межвузовский сборник статей. Вып.1 (6). — М.: МГИУ, 2003. — С. 5—18. 10. Лебедева Е.В. Модификация математической модели «жищник—жертва» в социологии, учитывающая представителей нейтральной прослойки общества // Труды Научной конференции по радиофизике. — Н.-Новгород: ННГУ, 2001. — С. 323—324. 11. Колесов Ю.С. Математические модели экологии // В сб.: Исследования по устойчивости и теории колебаний. — Ярославль: Изд-во ЯрГУ, 1979. — С. 3—40. 12. Малинецкий Г.Г., Курдюмов С.П. Нелинейная динамика и проблемы прогноза // Вестник РАН. — 2001. — 71, №3. — С. 210—213. 13. Мари Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях: Пер. с англ. — М.: Мир, 1983. — 400 с. 14. Маценко А.М. Эколого-экономические принципы моделирования циклических колебаний в экономике // Весник СумДУ. — 2007. — № 1. — С. 103—110. 15. Музычук О.В. Вероятностные характеристики системы «хищник—жертва» со случайно изменяющимися параметрами // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. — 1997. — Т. 5, № 2. — С. 80—86. 16. Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Часть І. — Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2002. — 232 с. 17. Романовский М.Ю., Романовский Ю.М. Введение в эконофизику. Статистические и динамические модели. — М. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. — 280 с. 18. Цит. по: Розенберг Г.С., Рянский Ф.Н. Теоретическая и прикладная экология: Учебное пособие. — 2-е изд. — Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. пед. ин- та, 2005. — 292 с. 19. Gilpin M.E. Do hares eat lynx? // Amer. Naturalist. — 1973. — V. 107, № 957. — P. 727—730. 20. Verhulst P.F. Recherches Mathematiques sur La Loi D’Accroissement de la Population // Nouveaux Memoires de l’Academie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bru xelles. — 1845. — 18, Art. 1. — Р. 1—45.
Читать дальше
Поможем с написанием такой-же работы от 500 р.
Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

Похожие работы

практическое задание
Анализ журнала "Индекс. Досье на цензуру"
Количество страниц:
4
Оригинальность:
75%
Год сдачи:
2013
Предмет:
История журналистики
реферат
Анализ книги Бердяева "истоки и смысл русского коммунизма"
Количество страниц:
11
Оригинальность:
98%
Год сдачи:
2017
Предмет:
История журналистики
курсовая работа
Виды и типы муниципальных газет
Количество страниц:
40
Оригинальность:
93%
Год сдачи:
2021
Предмет:
История журналистики
дипломная работа
"Радио России": история становления, редакционная политика, аудитория. (Имеется в виду радиостанция "Радио России")
Количество страниц:
70
Оригинальность:
61%
Год сдачи:
2015
Предмет:
История журналистики
курсовая работа
26. Центральное (всесоюзное) радиовещание: история создания и развития.
Количество страниц:
25
Оригинальность:
84%
Год сдачи:
2016
Предмет:
История журналистики

Поможем с работой
любого уровня сложности!

Это бесплатно и займет 1 минуту
image